FREEZING-THAWING FAILURE EVOLUTION MODEL OF CONCRETE BASED ON HYDROSTATIC PRESSURE THEORY
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摘要: 定量分析混凝土材料的抗冻性能是数字混凝土时代的基本要求之一，在全面分析混凝土抗冻性能影响因素和现有混凝土冻融破坏假说的基础上，推导了混凝土冻融破坏理论模型，该模型以内因和外因为自变量，以材料的微、细观结构演变为核心，实现了混凝土抗冻性能的定量分析。模型计算分析表明：水泥水化产物物理力学性能、引气泡含量及孔径分布、最低温度、降温速率、应力水平、材料溢出距离等内、外因素，从不同角度、不同程度影响水泥基材料的冻融损伤特性，合理设计引气泡含量及引气泡孔径，方能有效提高混凝土的抗冻耐久性。且上述分析结果同已有研究成果有较好契合。研究成果能为混凝土的抗冻设计提供参考。Abstract: Quantitative analysis of frost resistance of concrete materials is one of the basic requirements of digital concrete era. Based on the comprehensive analysis of the factors affecting the frost resistance of concrete and the existing hypothesis of freeze-thaw damage of concrete, the theoretical model of freeze-thaw damage of concrete is deduced. The model uses internal and external independent variables, and takes the micro-structure evolution of the material as the core, so as to realize the quantitative analysis of the frost resistance of concrete. The calculation analysis of the model shows that the physical and mechanical properties, bubble content and pore size distribution, minimum temperature, cooling rate, stress level, material overflow distance and other internal and external factors of cement hydration products affect the freeze-thaw damage characteristics of cement-based materials from different angles and to different degrees. Reasonable design of bubble content and bubble aperture can effectively improve the frost resistance durability of concrete. The above analysis is in good agreement with the existing research results. The research results can provide reference for the freezing resistance design of concrete.
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Keywords:
- concrete /
- freeze-thaw damage /
- evolution model /
- microstructure /
- working environment
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抗冻性是混凝土重要的耐久性的指标之一，直接影响冻融作用下混凝土结构的服役寿命[1-2]。国内外学者已在混凝土抗冻性方面开展了系统且深入的研究工作。为了定量分析冻融作用后混凝土的性能及服役寿命，学者建立了多种类型的混凝土冻融破坏模型：① 基于冻融循环实验，建立冻融循环次数和质量损失率、动弹模量、超声波速、强度等宏观可测指标之间的对应，关系回归拟合性能演化模型，该种方法所建立的模型不具普适性，也无法反映混凝土抗冻性能的众多影响因素；② 基于损伤力学，引入损伤变量描述混凝土的损伤状态，将含有各种裂隙的混凝土视为定义有损伤场的连续介质，将混凝土性能的劣化看成是损伤场的演化，并最终建立混凝土的性能演化方程。该方法存在的问题是：损伤变量的选取和定义直接影响所建立模型的可靠性，且没有直接反映混凝土抗冻性能的众多影响因素的内在作用机理。因此，基于混凝土冻融破坏理论，通过理论推导建立冻融作用下混凝土性能演化模型具有重要意义。
混凝土内部的组分复杂多变，多个尺寸跨度的微、细观结构均会影响混凝土的宏观性能，同时，混凝土结构的应力场、温度场、渗流场等环境因素也会影响混凝土的冻融损伤特性。目前冻融试验研究的对象大多为小尺寸试件或常规梁、柱等构件[3-4]，由于试件本身具有结构效应，获得的冻融演化规律难以明确归属为材料层次还是结构层次，试验成果不能全面揭示混凝土的冻融破坏特性。因此，建立可以综合考虑影响混凝土冻融特性的众多因素作用机理的混凝土抗冻性能理论模型，能为混凝土结构冻融破坏分析及设计提供新途径。
明确混凝土冻融破坏机理是建立混凝土冻融破坏演化模型的基础与前提。目前，已有多种混凝土冻融破坏的理论与假说从不同角度解释了混凝土的冻融破坏机理：① 静水压理论[5]、渗透压理论[6]、盐结晶压假说[7]等从材料层次解释混凝土的冻融破坏机理，冰的分离层理论[8]、温差应力假说[9]等考虑混凝土的细观结构组成与结构效应，从结构层次解释混凝土的冻融破坏机理；② 静水压理论、渗透压理论等认为孔结构内未结冰溶液的迁移所致的应力是导致混凝土破坏的内力，盐结晶压假说认为结晶压是导致混凝土破坏的内力，温差应力假说认为温度应力是导致混凝土破坏的内力；③ 孔结构假说[10]以孔结构的孔径来界定是否发生冻融损伤，充水系数理论[11]、临界饱水理论[12]则以含水率来界定是否发生冻融损伤。上述混凝土冻融破坏理论指出了导致混凝土发生冻融损伤的原因和条件，可以解释部分混凝土冻融破坏现象，但是存在研究层次和损伤应力类型不明确等问题，不能全面揭示混凝土的冻融破坏过程。然而，混凝土冻融破坏是一个物理过程，归根结底是一种力学行为，只有从力学的角度出发才能加以阐明[13]，因此，确定引起混凝土冻融破坏的主要应力类型是进行混凝土冻融破坏理论分析的前提。已有理论分析和实验证明静水压是混凝土冻害的主要因素[13-14]，本文基于静水压假说建立混凝土冻融破坏演化模型。
本文提出了建立混凝土冻融破坏理论模型的基本思路：首先，建立了混凝土微、细观结构的表征函数；然后，推导内、外影响因素作用下混凝土微、细观结构演化方程，得到混凝土冻融破坏理论模型；最后，应用该模型计算分析各影响因素的影响规律，并同已有研究结果进行了比较验证。研究成果能为混凝土的抗冻设计提供新的思路和定量依据。
1 混凝土冻融破坏演化模型
1.1 演化模型构建方法
广泛认为，在冻融循环作用下，混凝土内部会出现裂缝并不断扩张，最终导致混凝土的各项物理、力学性能出现退化，因此，所建立的混凝土冻融破坏模型应围绕上述裂缝扩展过程进行构建[15-16]。本文基于静水压假说所建立的混凝土冻融破坏演化模型的具体过程如图1所示：首先，定义混凝土抗冻特性的各内、外影响因素(包括裂缝的结构定义)；其次，基于定义的内因计算混凝土的宏观力学性能和渗透性能；然后，计算混凝土在一次冻融作用后裂缝的开裂及扩展情况，并更新裂缝表征参数；最后，基于更新的裂缝结构参数，计算经历一次冻融循环后混凝土的宏观力学性能和渗透性能。
1.2 混凝土微、细观结构表征
混凝土的微、细观结构是影响混凝土各宏观性能的内部因素，合理选取并准确分析混凝土的微、细观结构是进行混凝土冻融破坏理论分析的基础和前提。毛细孔和引气泡是影响混凝土抗冻性能的重要结构[17]，此处重点分析这两种孔结构的表征方法。
毛细孔是混凝土内部多余水分的溢出通道，具有一定的连通性，可概化为随机分布的圆管，可采用Weibull分布密度函数(如式(1)所示)表征毛细孔的孔径和长度分布特征[18]，涉及参数包括rm、mm、rml、mml、φm。其中：rm和mm为毛细孔孔径的分布参数；rml和mml为毛细孔长度的分布参数；φm为毛细孔的体积含量。
f(x)=mr(xr)m−1exp[−(xr)m] (1) 引气泡一般呈球状，在混凝土浇筑时由于空气的少量代入而形成，或由专门的引气剂生成。引气泡的体积含量和孔径分布是引气泡影响混凝土性能的主要指标，同样采用Weibull分布密度函数表征引气泡的孔径分布特征，涉及参数包括rq、mq、φq。其中：rq和mq为引气泡孔径的分布参；φq为引气泡的体积含量。
1.3 破坏应力
混凝土是一种多孔介质材料，毛细孔内部的自由水在结冰的过程中会体积膨胀，迫使未结冰水对毛细孔壁形成静水压力P。这种压力P可导致孔隙壁开裂，并在反复冻融过程中导致裂缝不断扩展，最终致使混凝土的宏观物理、力学性能持续劣化。因此，在考虑混凝土内、外因素的前提下定量分析静水压力P，是进行混凝土冻融破坏分析的重要工作。
由于受到孔隙表面张力的影响，混凝土内部孔隙水的结冰温度一般低于0 ℃。只有当孔隙水的温度低于其结冰温度T方可产生静水压力P。此处采用Gibbs-Thomson定律计算孔隙水的结冰温度[19-20]：
T=Tm−2γCLTmVcLr (2) 式中：T/(℃)为孔隙半径为r的孔隙水的冰点温度；Tm为正常大体积水的融点(273.15 K)；L为冰的摩尔融解热(6.04×103 J/mol)；γCL为冰晶体和液体之间的界面能(46 m·N/m)；Vc为冰的摩尔体积(2×10−5 m3/mol)。
如图2所示，毛细孔中的孔隙水结冰，将对未冻结孔隙水产生静水压力P，导致未冻结水在孔隙中迁移，向边界处外溢。结冰速度和外溢速度直接影响所产生的静水压力P。以混凝土内部某处体积为V的混凝土为研究对象，此处的温度为T，在时间∆t内该处孔隙水完全冻结，则增加的体积Vi可以表示为：
Vi=0.09V⋅φm−Vo (3) 式中：φm为毛细孔的体积份数；Vo时间∆t内溢出的孔隙水。
Vo包含2部分，一部分由未结冰的毛细孔向四周迁移，一部分通过凝胶孔向附近的引气泡迁移，可以表示为：
Vo=∫Δt0P⋅kmρgLm⋅6V2/3dt+∫Δt0P⋅klρgLy⋅¯d2qdt (4) 式中：∆t为孔隙水从开始凝结到完全结冰所用的时间，温度仿真分析可以计算出该时间值；Lm为研究质点的溢出距离；km为毛细孔体系所致的渗透系数；kl为凝胶孔体系所致的渗透系数；Ly为引气泡的平均孔距；
¯dq 为引气泡的平均孔径。随着温度的降低，未冻结水从孔径较大的毛细孔开始冻结，直至较小的毛细孔内部的孔隙水也冻结，相应的渗透系数也不断降低，基于现有孔隙理论，渗透系数可以表示为[21]：
k=ρgμ⋅0.101ϕ3Γ(1−ϕ)2(Sv)2 (5) 式中：ρ为过流的液体密度；Sv为比表面积；
ϕ 为孔隙率；μ为过流液体的粘滞系数；Γ为弯曲因子。增加的体积Vi将使毛细孔膨胀，从而致使混凝土内部产生附加应力。由厚壁圆筒的应力特性可知，毛细孔孔壁上最大的圆周拉应力σp可以表示为：
σP=P+2σm (6) 由于毛细孔分布角度的随机性，为保证裂缝的各向同性，此处σm选用研究混凝土处的球张量，表示为：
σm=13(σx+σy+σz) (7) 同样，基于厚壁圆筒的应力应变特性可知，在静水压力P作用下毛细孔径向位移u可以表示为：
u=rE[2σm+(1+μ)P] (8) 式中：r为毛细孔的半径；E和μ分别为混凝土的弹性模量和泊松比。基于上述毛细孔结构表征可知，毛细孔的变形量和压力需满足以下关系：
{∑m2i=1αj⋅βk⋅n⋅π⋅r2i⋅li=V⋅φm∑m2i=1αj⋅βk⋅n⋅π⋅[(ri+ri(P+μP)E)2−r2i]⋅li=Vi (9) 式中：ri和li分别为不同毛细孔的半径和孔长；αi和βk则分别是孔径和孔长的概率；n为体积V内毛细孔的总数量。式(9)可以写为：
∑m2i=1αj⋅βk⋅r2iαj⋅βk⋅[(ri+ri(P+μP)E)2−r2i]=V⋅φmVi (10) 联合式(1)~式(10)可计算出此处孔隙水结冰导致孔隙壁产生的圆周拉应力σp。
1.4 冻胀开裂
在外荷载和静水压P作用下，一旦孔隙壁的应力超过混凝土的抗拉强度σo，毛细孔孔隙壁即会开裂，产生微裂隙。在孔隙水结冰的过程中，未冻结的孔隙水可以在毛细孔内部迁移，因此可以认为，在局部范围内不同孔径的孔隙壁所受到的静水压是相同的。分析式(8)可知，在静水压P作用下，孔壁的径向位移与孔径成正比，因此在局部范围内不同孔径的毛细孔壁所产生的裂缝满足相似性，毛细孔i所产生的裂缝宽度和长度可以分别记为ai和bi，如图3所示。
毛细孔壁开裂后，可以认为毛细孔的周长增加了，如图3所示，因此等效的毛细孔半径可以修正为：
rix=ri+aiπ (11) 对此，增加的压力水的体积Vi可以修正为：
Vi=Vi−∑m2i=1αj⋅βk⋅n(π⋅r2ix−π⋅r2i+ai⋅bi)⋅li (12) 分析厚壁圆筒的应力分布规律可知，在毛细孔径向方向，距孔壁距离为bi的应力可以表示为：
σ=P⋅r2i(ri+bi)2+r2i+(ri+bi)2(ri+bi)2⋅σm (13) 当应力σ与混凝土的强度σo相等，认为此时的bi是该次冻胀裂缝所能达到的最大长度。基于已有的水力裂缝宽度模型，孔隙压所致的裂缝宽度ai可以表示为：
ai=π(P+2σm)(1−μ2)Li2E (14) 已有研究表明：孔径越大，对应的裂缝张开程度也越大，且局域范围内不同孔径的毛细孔壁所产生的裂缝满足相似性[22]，因此，毛细孔孔壁出现的裂缝尺寸可以定义为：
{ai=ri⋅Xbi=ri⋅X⋅λ (15) 式中：ri为所在毛细孔的孔隙半径；λ为裂缝的长宽比。联合式(8)~式(15)即可计算出本次孔隙水结冰不同孔径毛细孔所产生裂缝的具体尺寸。
1.5 模型计算步骤
混凝土经历冻融破坏作用后，其内部不仅存在已有的毛细孔结构，还存在新生的微裂隙结构。当毛细孔内的冰融化后，静水压力P消散，毛细孔恢复初始形状，所产生微裂隙的开度随之变小，即裂缝宽度ai减小。由于分子作用力以及混凝土的塑性变形，混凝土裂开后不可能完全闭合，设定毛细孔径为ri对应的裂缝的最小闭合宽度为amin=αai，α为修正系数。在下一个结冰周期之前，假定水泥浆体将从外界吸收水分，且保持毛细孔和微裂隙水饱和状态。因此，多次冻融循环作用下，水泥净浆裂缝的扩展情况可按如下步骤进行计算。
1) 计算当前毛细孔水和微裂隙水的体积Vw，具体为：
Vw=∑m2i=1αj⋅βk⋅n(πr2ix+ai⋅bi) (16) 2) 考虑微裂隙对渗透系数的影响，采用式(5)计算孔隙水在不同冻结程度的等效渗透系数。
3) 基于式(3)和式(4)计算此次结冰溢出水的体积Vo，基于式(12)计算此次结冰最终增长的体积Vi。
4) 采用试算方法计算步骤3)中的未知数压力
P ，然后计算具体的增长体积Vi。5) 对比前、后两次计算的增长体积Vi，如果当前增长体积Vi小，则认为此次结冰裂缝不会扩展，结束计算。如果当前增长体积Vi大，则认为此次结冰会引起裂缝的扩展，进行后续计算。
6) 采用式(14)和式(15)计算此次结冰裂缝的扩展宽度和延伸长度。
2 模型分析及验证
基于上述理论及计算步骤，采用Visual Studio.NET平台的C#语言编制了相应的计算程序，然后应用该程序计算了混凝土在冻融循环过程中各关键量的演化规律，分析了各种内、外因素对混凝土冻融特性的影响规律，并将上述计算结果同已有研究成果进行了对比。具体计算过程涉及如下参数，几何参数为：凝胶孔含量φl=0.08[23]；毛细孔含量φm=0.15、rm=0.2 μm、mm=4、rml=1 μm、mml=10[24]；引气孔含量φq=0.08、rq=100 μm、mq=5 μm。物理力学参数分别为：水化产物弹性模量E=30 GPa[25]，水化产物泊松比μ=0.167，水泥净浆的强度σo=4 MPa[26]。冻融环境：降温历时t=4 h，最低温度T=−10 ℃，溢出距离Lm=0.1 m，作用于水泥砂浆质点上的球张量σm=1.2 MPa。
2.1 过程量演变规律
图4为毛细孔孔径分布及冻结温度示意图，分析该图可知当毛细孔的孔径主要在0.05 μm~0.22 μm范围内，毛细孔处的温度大致由−0.25 ℃降低至−2.2 ℃时，所有毛细孔内的孔隙水将完全冻结，毛细孔孔径分布决定孔隙水结冰所需的温度范围。
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图 4 毛细孔孔径分布及冻结温度Figure 4. Pore size distribution and freezing temperature of capillaries图5为混凝土在冻融过程中内部毛细孔体积和裂缝体积的变化规律图，分析该图可知，在冻融初期裂缝体积为0，毛细孔的体积为初始体积，随冻融循环次数的增加，毛细孔和裂缝的体积均不断增加，且裂隙体积的增加速度大于毛细孔体积的增加速度。上述变化趋势与试验结果相符[27]。
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图 5 冻融过程中毛细孔和裂缝体积变化Figure 5. Volume change of pores and cracks during freezing and thawing图6为混凝土冻融过程中渗透系数的变化过程图。分析该图可知，在冻融循环过程中水泥净浆的渗透系数是不断增加的；在单次冻结过程中，渗透系数先保持稳定、后急速降低，最后趋近于0。这是由于，在冻融过程中毛细孔开裂，毛细孔体积增加，裂缝体积也不断增加，从而导致水泥净浆的整体渗透系数不断增大；在单次冻结过程初期，毛细孔和裂缝尚未结冰，因此渗透系数保持较大值，随着温度的降低孔隙水结冰，从而导致水泥净浆的整体渗透系数不断降低，当所有液态水结冰后水泥净浆的整体渗透系数趋近于0。
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图 6 冻融过程中渗透系数变化规律Figure 6. Variation law of permeability coefficient in freezing and thawing process2.2 引气泡结构对混凝土冻融特性的影响
压力水可以通过凝胶孔体系进入引气泡，从而起到“泄压”的作用。引气泡的平均间距是影响引气泡效应的主要因素之一，决定了引气泡的质量[28-29]。图7(a)分析了不同半径引气泡对应的平均间距，以及对应的裂缝体积演化规律，分析该图可知：当引气泡含量一定时，引气泡半径越小，其平均间距亦越小。当引气泡间距较小时，抑制毛细孔开裂的效果较好。当引气泡间距较大时，冻融作用下裂缝体积增长较快，混凝土性能劣化速率快。裂缝体积快速增长以及极慢增长之间存在一个过度区域，此时引气泡间距在10 μm~100 μm范围内。
Emmanuel运用几何概率和体视学原理推导了混凝土平均气泡间距系数的计算公式，并基于大量试验结果将混凝土的抗冻性分为3个区，如图7(b)[30]所示。基于该图对本算例的计算参数进行换算可知，引气泡间距在12.75 μm~61.2 μm范围内时，属于耐久性不确定的混凝土，对比分析图7(a)可知该范围正好处于裂缝体积快速增长以及极慢增长的过度区域内。该对比分析不仅揭示了引气泡的有效间距要求，也验证了本模型的可靠性。
然而，引气泡的间距并非越小越好，平均间距越小，相同气泡含量下引气泡的孔径越小，经历较少次数的冻融循环作用后引气泡就会被压力水填满而失去了“泄压”效应，图7(c)详细反映了该特性。在冻融初期，裂缝体积逐渐增加，由于引气泡的“泄压”效应，在一段时间内裂缝总体积几乎保持不变，水泥净浆的冻融损伤进程近乎停滞，然而当冻融循环进行到366次时，水泥净浆内部的引气泡被压力水注满，再无法起到“泄压”效应后，在冻融作用下裂缝体积快速增加。
2.3 弹性模量和泊松比对混凝土冻融特性的影响
图8描述了混凝土的弹性模量和泊松比对冻融循环损伤的影响，分析该图可知：同等条件下弹性模量越大，裂缝体积的增长速度越慢；泊松比越小，同等条件下裂缝体积的增长速度越快；弹性模量对冻融损伤的影响程度较泊松比的大。
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图 8 弹性模量和泊松比对冻融损伤的影响Figure 8. Effect of elastic modulus and Poisson ratio on freeze-thaw damage2.4 降温速率对混凝土冻融特性的影响
图9分析了降温速率对混凝土冻融循环损伤的影响，设定混凝土温度每次从0 ℃~−10 ℃的降温历时分别为2 h、3 h、4 h和5 h。对比分析该图可知，同等降温幅度下，降温速率越大，水泥净浆在冻融循环作用下的裂缝发育更快，这是因为，降温越快，单位时间内自由水结冰量越大，对应的膨胀体积越大，从而迫使裂缝快速扩展。
2.5 应力状态对混凝土冻融特性的影响
图10分析了环境应力状态对混凝土冻融循环损伤的影响。分析该图可知，当经历100次冻融循环后，环境应力状态为1 MPa的水泥静浆的裂缝体积是环境应力状态为0 MPa的水泥静浆的裂缝体积的2.3倍，符合现有研究规律[31]。
2.6 溢出距离对混凝土冻融特性的影响
图11分析了孔隙水溢出距离对混凝土冻融循环损伤的影响。分析该图可知，溢出距离越大，水泥净浆在冻融循环作用下的裂缝发育更快。这是因为，溢出距离越大，对应的渗透梯度越小，孔隙水在同等结冰压作用下越难以排除，导致更多体积的液态水滞留在孔隙内，从而迫使裂缝不断扩展。
3 结论
以影响混凝土冻融特性的内因和外因为自变量，基于静水压理论建立了混凝土冻融破坏演化模型，并在此基础上进行了各因素的影响规律分析，可得到以下结论：
(1) 水泥水化产物的物理力学性能、引气泡含量及孔径分布、最低温度、降温速率、应力水平、材料溢出距离等内外因素均会影响水泥基材料的冻融损伤特性。其中：水泥基材料的毛细孔含量越低，抗冻性越高；抗拉强度越高、弹性模量越小、泊松比越大，抗冻性越高；经历的最低温度越低、降温速率越快、应力水平越高、溢出边界越长，水泥基材料冻融破坏速率快。
(2) 在保证水泥基材料强度要求的前提下，提高引气泡的含量、降低引气泡的孔径能有效提高抗冻耐久性。然而，引气泡孔径过小，无法长时间起到“泄压”作用。因此，需要基于实际需求，采用所建模型合理设计引气泡含量及引气泡孔径。
(3) 所建立的演化模型可以实现混凝土冻融损伤特性的定量分析，为混凝土抗冻耐久性设计提供参考。
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图 4 毛细孔孔径分布及冻结温度
Figure 4. Pore size distribution and freezing temperature of capillaries
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图 5 冻融过程中毛细孔和裂缝体积变化
Figure 5. Volume change of pores and cracks during freezing and thawing
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图 6 冻融过程中渗透系数变化规律
Figure 6. Variation law of permeability coefficient in freezing and thawing process
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图 8 弹性模量和泊松比对冻融损伤的影响
Figure 8. Effect of elastic modulus and Poisson ratio on freeze-thaw damage
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[1] 商怀帅, 欧进萍, 宋玉普. 混凝土结构冻融损伤理论及冻融可靠度分析[J]. 工程力学, 2011, 28(1): 70 − 74. SHANG Huaishuai, OU Jinping, SONG Yupu. Analysis on reliability and freeze-thaw damage theory of concrete [J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(1): 70 − 74. (in Chinese)
[2] 黄士元. 21世纪初期我国混凝土技术发展中的几个重点问题[J]. 混凝土, 2002, 149(3): 3 − 7. doi: 10.3969/j.issn.1002-3550.2002.03.001 HUANG Shiyuan. Highlights of development of concrete technology in China in the early 21st century [J]. Concrete, 2002, 149(3): 3 − 7. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1002-3550.2002.03.001
[3] 郑山锁, 荣先亮, 张艺欣, 等. 冻融损伤低矮RC剪力墙数值模拟方法[J]. 工程力学, 2020, 37(2): 70 − 80. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0063 ZHENG Shansuo, RONG Xianliang, ZHANG Yixin, et al. Numerical simulation of squat RC shear walls with freeze-thaw damage [J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(2): 70 − 80. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.02.0063
[4] SHENG J, WANG L C, YIN S P. Study on the mechanical performance of TRC-strengthened RC beams under a salt freeze-thaw environment [J]. Cold Regions Science and Technology, 2021, 192: 103384.
[5] POWERS T C. A working hypothesis for further studies of frost resistance of concrete [J]. Journal of the American Concrete Institute, 1945, 16(4): 245 − 272.
[6] POWERS T C, HELMUTH R A. Theory of volume changes in hardened portland cement paste during freezing [J]. Highway Research Board Proceedings, 1953(32): 285 − 297.
[7] SCHERER G W. Crystallization in pores [J]. Cement and Concrete Research, 1999(29): 1347 − 1358.
[8] COLLINS A R. The destruction of concrete by frost [J]. Journal of Civil Engineers, 1944, 23(1): 1347 − 1358.
[9] MEHTA P K, SCHIESSL P, RAUPACH M. Performance and durability of concrete systems [J]. International Congress on the Chemistry of Cement, 1992(1): 571 − 662.
[10] 吴中伟, 廉慧珍. 高性能混凝土 [M]. 北京: 中国铁道出版社, 1999. WU Zhongwei, LIAN Huizhen. High performance concrete [M]. Beijing: China Railway Publishing House, 1999. (in Chinese)
[11] 水利水电科学研究院结构材料研究所 编. 大体积混凝土[M]. 北京: 水利电力出版社, 1990. Institute of Water Resources and Hydropower Research (Structural Materials Research Institute). Mass concrete [M]. Beijing: Water Resources and Electric Power Press, 1990. (in Chinese)
[12] FAGERLUND G. Significance of critical degrees of saturation at freezing of porous and brittle materials [J]. ACI Structural Journal, 1975(47): 13 − 16.
[13] 郭成举. 混凝土冻害的机制[J]. 混凝土与水泥制品, 1982(3): 33 − 40. GUO Chengju. Mechanism of concrete frost damage [J]. China Concrete and Cement Products, 1982(3): 33 − 40. (in Chinese)
[14] 李天瑗. 试论混凝土冻害机理: 静水压与渗透压的作用[J]. 混凝土与水泥制品, 1989(5): 8 − 11. LI Tianyuan. Discussion on frost damage mechanism of concrete: Effect of hydrostatic pressure and osmotic pressure [J]. China Concrete and Cement Products, 1989(5): 8 − 11. (in Chinese)
[15] SOKHANSEFAT G, MORADIAN M, FINNELL M, et al. Using X-ray computed tomography to investigate mortar subjected to freeze-thaw cycles [J]. Cement and Concrete Composites, 2020(108): 103520.
[16] DIVANEDARI H, ESKANDARI-NADDAF H. Insights into surface crack propagation of cement mortar with different cement fineness subjected to freezing/thawing [J]. Construction and Building Materials, 2020, 233(2): 117207.
[17] MEHTA P K, MONTEIRO P. Concrete: Microstructure, properties, and materials [M]. New York: McGraw-Hill Education, 2014.
[18] 付兵彬, 熊勃勃, 卢晓春. 混凝土多尺度模型构建[J]. 水电能源科学, 2021, 39(3): 116 − 119. FU Bingbin, XIONG Bobo, LU Xiaochun. Construction of multi-scale model of concrete [J]. Water Resources and Power, 2021, 39(3): 116 − 119. (in Chinese)
[19] SETZER M J. Micro-ice-lens formation in porous solid [J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2001, 243(1): 193 − 201. doi: 10.1006/jcis.2001.7828
[20] 周志云, 李强, 孙敏. 基于热力学平衡的混凝土冻融变形机理分析[J]. 混凝土, 2011(1): 40 − 43. ZHI Zhiyun, LI Qiang, SUN Min. Based on thermodynamic equilibrium analysis of deformation mechanism of concrete under freeze-thaw environments [J]. Concrete, 2011(1): 40 − 43. (in Chinese)
[21] 肖立志, 杜有如, 叶朝辉. 岩石孔隙表面流体弛豫强度和分子层特征厚度的观测[J]. 中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学), 1996(9): 857 − 864. XIAO Lizhi, DU Youru, YE Chaohui. Observation of fluid relaxation strength on rock pore surface and thickness of molecular layer [J]. Science in China (Series A), 1996(9): 857 − 864. (in Chinese)
[22] 李松, 康毅力, 李大奇, 等. 缝洞型储层井壁裂缝宽度变化ANSYS模拟研究[J]. 天然气地球科学, 2011, 22(2): 340. LI Song, KANG Yili, LI Daqi, et al. ANSYS simulation of fracture width variation in fracture-cavity reservoirs [J]. Natural Gas Geoscienc, 2011, 22(2): 340. (in Chinese)
[23] 叶茂林. 混凝土面板堆石坝面板混凝土配合比研究[J]. 新疆有色金属, 2008(6): 92 − 93. YE Maolin. Research on mixture ratio of panel concrete of concrete face rockfill dam [J]. Xinjiang Youse Jinshu, 2008(6): 92 − 93. (in Chinese)
[24] 秦赛男, 刘琳, 王学成. 冻融循环作用下水泥净浆孔结构和力学性能演变规律研究[J]. 河南科学, 2018, 36(2): 227 − 236. doi: 10.3969/j.issn.1004-3918.2018.02.016 QIN Sainan, LIU Lin, WANG Xuecheng. Evolution of pore structure and mechanical properties of cement paste under freeze-thaw cycles [J]. Henan Science, 2018, 36(2): 227 − 236. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1004-3918.2018.02.016
[25] 胡传林, 李宗津, 王发洲. 混凝土微观力学基础研究进展及应用展望[J]. 工程力学, 2021, 38(4): 1 − 7. HU Chuanlin, LI Zongjin, WANG Fazhou. Progress and application prospect of fundamental research on concrete micromechanics [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(4): 1 − 7. (in Chinese)
[26] HSU T T C, SLATE F O. Tensile bond strength between aggregate and cement paste or mortar [J]. ACI Journal Proceedings, 1963, 60(4): 465 − 486.
[27] 李金玉, 曹建国. 水工混凝土耐久性的研究和应用 [M]. 北京: 中国水电出版社, 2004. LI Jinyu, CAO Jianguo. Research and applicayion of durability in hydraulic engineering concrete [M]. Beijing: China Electric Power Press, 2004. (in Chinese)
[28] 冷发光, 邢锋, 冯乃谦, 等. 粉煤灰高性能混凝土试件强度尺寸效应研究[J]. 混凝土, 2000(12): 18 − 19. LENG Faguang, XING Feng, FENG Naiqian, et al. The size effects of high-performance-concrete incorporated with fly ash [J]. Concrete, 2000(12): 18 − 19. (in Chinese)
[29] 肖阳, 张守杰. 引气剂对混凝土抗冻性和抗渗性影响研究[J]. 黑龙江水利, 2015, 1(6): 1 − 5. XIAO Yang, ZHANG Shoujie. Research on the effects of air-entraning agent on the permeability and frost resistance of concrete [J]. Heilongjiang Water Resources, 2015, 1(6): 1 − 5. (in Chinese)
[30] ATTIOGBE E K. Mean spacing of air voids in hardened concrete [J]. ACI Materials Journal, 1993(90): 174 − 181.
[31] 罗大明, 牛荻涛, 苏丽. 荷载与环境共同作用下混凝土耐久性研究进展[J]. 工程力学, 2019, 36(1): 1 − 14. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.08.ST11 LUO Daming, NIU Ditao, SU Li. Research progress on durability of stressed concrete under environmental action [J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(1): 1 − 14. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.08.ST11
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期刊类型引用(6)
1. 周诚兮，任龙芳，戈兵，刘林朋，夏京亮. 花岗岩石粉低碳混凝土耐久性能研究及碳减排分析. 新型建筑材料. 2025(02): 23-26 . 
百度学术
2. 张亚涛，刘长顺，刘磊，秦岭. 冻融循环下水工混凝土的相对动弹性模量和质量变化规律研究. 混凝土与水泥制品. 2024(07): 20-24 . 百度学术
3. 陈少杰，任建喜，刘浪，李玉根，任翔，符强. 冻融与盐蚀耦合作用下混凝土的细观特征与损伤演化规律. 硅酸盐学报. 2024(11): 3524-3536 . 百度学术
4. 贾泽旭，邓祥辉，王睿，赵帮轩，邓丽华，吴起源. 高海拔寒冷地区混凝土抗冻耐久性研究综述. 西安工业大学学报. 2024(05): 584-597 . 百度学术
5. 韩洪兴，赵磊，史纪村，韩春. 炭灰/硅烷化SiO_2复合涂层的制备及其性能研究. 功能材料. 2023(10): 10155-10158 . 百度学术
6. 张恺，王茂华，尹志刚，陈晨，张卓. 冻融循环下混凝土力学性能及孔隙损伤劣化研究. 建筑结构. 2023(S2): 1342-1346 . 百度学术
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