PREDICTION OF HAIL IMPACT FORCE INDUCED BY WIND-HAIL COUPLING BASED ON GA-BP NEURAL NETWORK
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摘要:
自然灾害统计表明，风雹对光伏结构灾害损失量呈现逐年递增趋势，国内外针对风雹耦合作用相关研究基本空白，因此有必要针对风雹耦合作用下光伏结构的抗风雹冲击力开展研究，该研究对精确预测光伏结构抗风雹冲击能力具有重要的现实意义。该文采用课题组自研的冰雹冲击模拟一体化装置进行了风雹耦合机理试验，以风速与湍流度为变量，系统研究不同粒径冰雹对光伏结构冲击力峰值规律，试验结果验证并指导建立了BP神经网络结构用于预测风雹下单颗粒冰雹冲击力，同时利用遗传算法对BP神经网络进行优化，建立了GA-BP神经网络。结果表明：冰雹冲击力峰值随着冰雹粒子直径、发射速度以及风速的增大而增大，冰雹冲击力峰值随着湍流度的增大而减小，且同样冰雹发射速度下，直径越大，冰雹冲击力受风速以及湍流度的影响越明显；相比传统BP神经网络，GA-BP神经网络的预测精度和泛化能力更强，可以更精准地预测风雹耦合作用下单颗粒冰雹冲击力峰值。
Abstract:Natural disaster statistics indicate that the damage caused by wind and hail to photovoltaic structures has shown an increasing trend over the years. There is a lack of research on the wind-hail coupling effect both domestically and internationally. Therefore, it is necessary to study the impact resistance of photovoltaic structures under the wind-hail coupling effect. Such research holds a significant practical significance in accurately predicting the impact resistance of photovoltaic structures against wind and hail. In this study, an integrated device developed by the research team for simulating hail impact was used to conduct experiments on the wind-hail coupling mechanism. Wind speed and turbulence were taken as variables to systematically investigate the peak impact force of hail particles with different diameters on photovoltaic structures. The experimental results were used to validate and guide the establishment of a BP neural network structure for predicting the impact force of single hail particles under wind and hail conditions. Furthermore, a genetic algorithm was employed to optimize the BP neural network, resulting in the development of a GA-BP neural network. The results indicate that: the peak impact force of hail increases with the diameter and ejection velocity of hail particles, as well as the wind speed, while it decreases with increasing turbulence. Additionally, under the same ejection velocity, larger hail particles are more significantly affected by the wind speed and turbulence. Compared to the traditional BP neural network, the GA-BP neural network demonstrates higher prediction accuracy and generalization ability, enabling more precise prediction of the peak impact force of single hail particles under the wind-hail coupling effect.
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由于气候变暖，全球范围内的风雹灾害每年会造成巨大损害[1]，应急管理部自然灾害统计：2022年风雹灾害共造成930.6万人次受灾，直接经济损失166.7亿元[2]。随着全球气候变化和可再生能源需求的不断增加，光伏发电已成为世界各地广泛采用的一种清洁能源。然而，光伏板结构自身稳定性能力较差，在风雹灾害作用下容易失稳倒塌，并且风雹灾害也可能会损伤光伏板结构，降低光伏板结构的耐用性[3 − 5]，因此开展光伏结构风雹灾害机理与防治研究，具有十分重要的现实意义和社会意义。
目前，针对风雹作用下光伏结构抗冲击力的研究，主要采用试验或者数值模拟的手段，研究光伏结构单一抗风、光伏结构单一抗冰雹冲击等方面。ALY等[6]在边界层风洞里研究了不同风向下安装在不同斜坡的山形屋顶上的太阳能光伏板在屋面不同区域的风荷载。STATHOPOULOS等[7]通过试验研究了建筑高度、安装位置、倾斜角度以及风向，对平屋顶上光伏板的风压分布的影响。LI等[8]通过风洞试验研究了安装在高层建筑外墙上的太阳能光伏板在不同倾角、不同安装位置以及不同风向下的风荷载特性。HE等[9]通过风洞试验，模拟了缆索支撑光伏组件的风致振动，研究了不同风速和不同风向下的响应特性，并提出了抑制风振的措施。王京学等[10]研究了平屋盖上水平、倾斜放置太阳能光伏板，双坡屋盖上倾斜放置太阳能光伏板三种情况下，不同风向角下的上、下表面风压以及静风压的变化规律，并基于研究结果提供了全风向角下最不利极值吸力随附属面积的折减曲线。马文勇等[11]采用风洞试验通过改变倾角、风向角以及光伏板组数，讨论了阵列中干扰效应以及其对太阳能光伏板风荷载的影响。IRTAZA、SHADEMAN等[12 − 13]利用数值模拟，研究湍流风对光伏电池板的影响，分析了光伏板在不同倾角、不同风向角下，对光伏板的净压力、阻力和升力系数的影响。
作为目前应用最为广泛的神经网络模型之一[14]，BP神经网络其是一种基于有监督的学习、使用非线性的可导函数作为传递函数的前馈神经网络，其具有良好的非线性拟合能力、容错性以及较强的函数逼近能力，对于复杂数据关系有很好的预测能力[15 − 17]。BP神经网络已广泛应用于材料性能预测[18 − 21]等工程领域中，且预测的准确性和可行性得到多年数据的验证，吸引了大量学者的关注[22 − 23]，但在风雹耦合方面的研究还未有显著成果。鉴此，本研究基于课题组自研的冰雹冲击模拟一体化装置，进行了风雹耦合模拟试验，获取了不同风速、湍流度下不同参数特性冰雹冲击光伏结构的冲击力峰值，并基于试验数据建立BP神经网络及GA-BP神经网络模型，同时进行优化，后对比分析了两个网络的预测精度和泛化能力，以期为结构抗风雹灾害的研究提供参考。
1 试验概况
1.1 风雹耦合试验系统
为模拟风雹耦合的情况，本课题自主设计研制了一套适用于风洞试验的冰雹冲击模拟一体化装置，试验装置由冰雹发射系统和速度采集系统组成(如图1所示)，该装置可实现不同工况的风雹耦合，满足本课题组试验要求。
试验在湖南科技大学风工程试验中心的风洞里进行。为保证达到优秀的摄取信号，在整个试验过程中采用无频闪补光灯进行补光。冰雹粒子发射装置由手动阀、气压表、外接气泵、发射管及其可调节支座等结构组成。面板冲击力测量装置由布置在光伏板上的DYX-306智能压力传感器及D.R300 A 手持测力仪表组成。传感器灵敏度小于等于(2.0±0.05) mV/V，非线性小于等于±0.03%F·S，量程为0 N~2000 N，选取高速摄像FDR-AX700测试冰雹的出口速度并记录冰雹破碎状态，其分辨率为1920×1080，帧率为1000 fps，可满足课题组试验需求。试验利用组合挡板格栅法模拟空风场E以及A、B、C三种湍流工况(如图2所示)。选取TFI眼镜蛇三维脉动风速仪测量和监控来流风特性参数，采样频率为333 Hz，采样时间为30 s。
1.2 试验工况
试验以6种不同风速(0 m/s、8.5 m/s、9.5 m/s、10.5 m/s、11.5 m/s、13.5 m/s)和4种不同湍流度(2.5%、8.5%、13.5%、25.5%)为变量，对不同参数(冲击速度、粒径)的冰雹粒子冲击光伏板的冲击力峰值展开对比分析，系统研究了不同风速和不同湍流度下，不同参数冰雹粒子的冲击行为。由于试验数据较多，仅列举其中具有代表性的40组数据，部分试验工况见表1。
表 1 部分试验工况表Table 1. Table of partial test conditions编号 风速/(m/s) 冰雹直径/cm 冰雹速度/(m/s) 冲击力峰值/N 编号 湍流度/(%) 冰雹直径/cm 冰雹速度/(m/s) 冲击力峰值/N 1 0.0 2.8 18.5 28.2 61 2.5 2.8 18.76 31.3 2 0.0 2.8 20.7 38.0 62 2.5 2.8 20.71 41.9 3 0.0 2.8 22.4 49.1 63 2.5 2.8 22.44 53.0 4 0.0 2.8 24.1 66.4 64 2.5 2.8 24.15 73.9 5 0.0 2.8 28.5 85.6 65 2.5 2.8 27.78 101.5 6 8.5 2.8 18.5 32.6 66 8.5 2.8 18.76 29.1 7 8.5 2.8 20.7 43.1 67 8.5 2.8 20.71 38.6 8 8.5 2.8 22.4 51.4 68 8.5 2.8 22.44 49.5 9 8.5 2.8 24.1 70.3 69 8.5 2.8 24.15 69.2 10 8.5 2.8 28.5 91.3 70 8.5 2.8 27.78 94.3 …… …… …… …… …… …… …… …… 51 11.5 3.2 19.9 55.1 91 13.5 3.2 18.52 41.0 52 11.5 3.2 21.5 74.6 92 13.5 3.2 20.17 52.1 53 11.5 3.2 24.4 90.7 93 13.5 3.2 21.79 69.5 54 11.5 3.2 25.7 118.2 94 13.5 3.2 25.64 90.8 55 11.5 3.2 27.8 149.5 95 13.5 3.2 28.34 112.8 56 13.5 3.2 19.9 57.4 96 25.5 3.2 18.52 38.2 57 13.5 3.2 21.5 76.2 97 25.5 3.2 20.17 48.7 58 13.5 3.2 24.4 92.2 98 25.5 3.2 21.79 62.6 59 13.5 3.2 25.7 125.2 99 25.5 3.2 25.64 81.2 60 13.5 3.2 27.8 157.3 100 25.5 3.2 28.34 99.5 1.3 试验结果分析
为研究风速影响下不同参数对冰雹粒子冲击力行为的影响，图3给出了两种直径的冰雹粒子在不同风速下以不同的发射速度得到的冲击力峰值。由图可知，冰雹冲击力峰值随着冰雹粒子直径、发射速度以及风速的增大而增大，且同样冰雹发射速度下，直径越大，冰雹冲击力受风速影响越明显。
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图 3 风速影响不同参数下冰雹冲击力峰值图Figure 3. Peak impact force graph of hail under the influence of different parameters of wind speed为研究湍流度影响下不同参数对冰雹粒子冲击力行为的影响，图4给出了2种直径的冰雹粒子在不同湍流度下以不同的发射速度得到的冲击力峰值。由图可知，冰雹冲击力峰值随着冰雹粒子直径、发射速度的增大而增大，随着湍流度的增大而减小，且同样冰雹发射速度下，直径越大，冰雹冲击力受湍流度影响越明显。
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图 4 湍流度影响不同参数下冰雹冲击力峰值图Figure 4. Peak impact force graph of hail under the influence of different parameters of turbulence intensity2 风雹下单颗粒冰雹冲击光伏结构峰值力神经网络模型
2.1 BP神经网络及GA-BP神经网络
通过试验分析可知，风雹作用下冰雹冲击力大小受到冰雹直径、发射速度、风速以及湍流度等因素影响。经验公式可以较为准确地预测单一因素影响时冰雹冲击峰值力，但多因素影响情况下冰雹冲击行为更复杂，此时经验公式的预测结果可能不够准确。BP神经网络是一种模拟人脑活动原理的数据映射模型，通过对大量数据进行自适应学习实现复杂关系的映射[24]，因此建立BP神经网络冰雹冲击力预测模型可为多因素影响下光伏结构抗风雹设计提供参考。
BP神经网络的性能很大程度上取决于初始权重的选择。如果权重初始化不当，网络的性能会受到很大影响。同时，BP神经网络使用梯度下降算法来调整网络的权重，这种算法容易陷入局部极小值，导致网络性能不佳。遗传算法是一种基于生物进化思想的优化算法，具有良好的全局搜索能力，不依赖梯度信息，较难陷入局部最优解，能够避免算法过于受限于初始点或者局部信息，适合用于处理复杂的非线性优化问题[25]。为了得到更好的网络模型，可以基于遗传算法对网络参数初始化正向传播进行优化，找出最优的初始化参数，最后再反向传播进行优化[26]。
2.2 模型的建立
1)训练样本数
采用上述试验中所获取的不同风速和湍流度下冰雹冲击模拟试验的100组数据作为训练数据，设定训练误差为1×10−5。为充分有效利用数据，以及更准确地评估模型的泛化能力，采用十折交叉验证法进行模型评估。在神经网络开始计算前，将冰雹冲击力数据打乱，以排除原始数据因某种聚集导致的学习片面。打乱顺序后，将数据集分成3份，其中70组为训练集、15组份为验证集、15组为测试集，以该方式执行10轮，得到10个模型评测结果，对10次评估结果取平均值，作为该算法的整体性能。
2) 输入输出数据预处理
为消除因量纲上不同造成的系统误差，在模型进行训练之前，对试验数据进行尺度变换，将输入、输出数据用公式限制在[0,1]区间内。
¯xi=xi−xmin (1) 式中：{x_i}代表输人或输出数据；{x_{\min }}代表数据变化的最小值；{x_{\max }}代表数据变化的最大值。
3) BP神经网络结构设计
考虑到模型样本数量较小，故模型选用单隐层的前馈网络。利用以下经验公式[27 − 28]计算出粗略的隐含层节点数估计值在3~13之间，采用试凑法确定隐含层节点数：
h = \sqrt {m + n} + a (2) h = {\log _2}m (3) h < m - 1 (4) 式中：h为隐含层神经元节点数；m为输入层神经元节点数；n为输出层节点数；a通常情况下取1~10 之间的常数。
将隐含层神经元个数设为3~13在神经网络模型中进行训练，得出不同隐含层训练误差，如图5所示。由图可知，当隐含层神经元节点数为8时，测试均方误差最小，故模型的隐含层节点数设置为8。
在MATLAB中构建3层的BP神经网络进行训练，将冰雹直径、速度、湍流度、风速作为 BP 神经网络预测模型的输入层，将风雹下冰雹冲击力峰值作为预测模型的输出层。此预测模型的输入层神经元节点数为4，隐含层神经元节点数为8，输出层神经元节点数为1。BP神经网络模型如图6所示。
为提高泛化能力引入L1和L2正则化，L1正则化通过在损失函数中添加模型参数的绝对值的权重来限制模型参数大小促使模型趋向于选择最重要的特征，L2正则化通过在损失函数中添加模型参数的平方和的权重来限制模型参数的大小从而帮助防止模型过拟合。具体计算公式如下：
L_1 = {E_{\rm in}} + \lambda \sum\nolimits_j {\left| \theta \right|} (5) L_2 = {E_{\rm in}} + \lambda \sum\nolimits_j {{\theta ^2}} (6) 式中：{E_{\rm in}}为未包含正则化项的训练样本误差；\lambda 为正则化强度超参数。本研究设置L1正则化、L2正则化权重\theta 皆为0.001。
4) BP训练参数设计
取初始权值为(−1, 1)区间的随机数。采用tansing函数作为输入层到隐含层的激活函数，purelin函数作为隐含层到输出层选取的激活函数。确定学习率为0.01。模型最大迭代次数为1000。
5) GA遗传算法相关参数设计
采用实数编码方法优化 BP 神经网络的初始权值和阈值，将个体编译成实数串。染色体编码长度为权值和阈值的总数，编码长度通常采用下面的计算公式[29 − 30]：
D = a \times b + b + b \times c + c (7) 式中：a为BP神经网络中设置的输入层节点数；b为隐含层节点数；c为输出层节点数；D为编码长度。故共有4×8+8=40个权值，8×1+1=9个阈值，文中编码长度D=4×8+8+8×1+1=49。
GA遗传算法的性能高度依赖于算法参数的选择。GA-BP模型适应度值的变化如图7所示。由图可知，在不同种群规模下，适应度函数值超过1000次迭代次数趋于稳定，因此遗传迭代次数设置为1000。种群规模太大浪费资源且结果难以收敛，种群规模太小会使算法陷入局部最优解，一般取值为20~100，因此本工作取50。变异概率太大会导致过早收敛并使多样性降低从而导致算法陷入局部最优解并丧失全局搜索能力，变异概率太小会降低算法的探索能力及降低算法的收敛速度，一般取0.0001~0.1，本工作取0.01。交叉概率太大会导致随机性增大，易错失最优个体，交叉概率太小将不能有效更新种群，一般取0.4~0.99，本工作取0.4。本文采用遗传算法相关参数见表2。
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图 7 不同种群规模的GA-BP模型适应度值变化Figure 7. Fitness variation of GA-BP model across different population sizes表 2 遗传算法相关参数Table 2. Genetic algorithm related parameters迭代代数 种群规模 变异概率 交叉概率 编码长度 1000 50 0.01 0.4 49 3 分析结果与讨论
3.1 评价指标
本文模型预测精度主要通过均方差MSE、平均绝对误差MAE、平均偏差误差MBE及决定系数R2进行衡量，具体计算公式如下：
{\rm MSE} = \frac{1}{n}{\sum\limits_{i = 1}^n {({y_i} - {{\hat y}_i})} ^2} (8) {\rm MAE} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^{{n}} {\left| {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right|} }}{n} (9) {\rm MBE} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^{{n}} {\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)} }}{n} (10) {R^2} = 1 - \frac{{\rm SSE}}{{\rm SST}} = 1 - \frac{{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^{{n}} \left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right) ^2}}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^{{n}} {\left( {{y_i} - {{\overline y}_i}} \right)^2} }} (11) 式中：{{{y}}_{{i}}}为实际值；{\hat y_{{i}}}为预测值；{\overline y_i}为平均值；n为样本数量；SSE为残差平方和；SST为总偏差平方和。MSE、MAE、MBE越小，说明拟合结果与实际值越接近，即模型预测效果越好。决定系数R2表示函数的拟合优度，取值范围为[0,1]，越接近1表明函数的拟合效果越好。
3.2 模型验证
为了验证模型的可靠性，用两种神经网络模型，对70组训练集、15组验证集、15组测试集分别进行预测，相关验证评价指标如表3所示。
表 3 模型效果Table 3. Model effects评价
指标BP神经网络 GA-BP神经网络 训练集(75) 验证集(15) 测试集(15) 训练集(75) 验证集(15) 测试集(15) MSE 0.756 2.854 2.333 0.663 2.357 2.053 MAE 4.757 8.260 6.960 4.237 6.847 6.158 MBE 0.171 0.124 0.179 −0.007 −0.120 −0.109 R2 0.949 0.857 0.901 0.960 0.897 0.922 从表3以看出，BP神经网络模型和基于遗传算法优化的GA-BP神经网络模型均能较好地预测风雹灾害下单颗粒冰雹粒子冲击光伏板峰值力。GA-BP神经网络模型在训练集、验证集和测试集上的均方误差MSE分别为0.663、2.357及2.053；平均绝对误差MAE分别为4.237、6.847及6.158；平均偏方误差MBE分别为白箱−0.007、−0.120及−0.109；决定系数分别为0.960、0.897及0.922。相比于传统的BP神经网络模型，GA-BP神经网络模型在训练集、验证集和测试集上均具有更低的均方误差MSE、平均绝对误差MAE、平均偏方误差MBE，同时具有数值更接近1的决定系数R2，计算精度皆高于BP神经网络模型，说明GA-BP神经网络模型在风雹灾害中单颗粒冰雹粒子冲击力峰值的预测上优于BP神经网络模型，能更好地挖掘风况和冰雹参数与单颗粒冰雹粒子之间的非线性映射关系。
综上，在训练好的神经网络里预测风雹下单颗粒冰雹冲击光伏结构峰值力。通过23轮训练达到此模型下最佳性能，训练到29轮训练结束，训练误差为0.001 168 4，图8为数据回归结果。通过试验数据与预测值进行拟合分别得到3条拟合曲线，Y代表预测值，T代表试验数据，虚线表示理想条件下预测值和试验数据相等的情况，由图8可知，训练集、验证集、测试集及总数据集的拟合精度均达到99%以上。图9给出了GA-BP神经网络预测对比图。由图可知，训练集与试验值的最大、最小相对误差分别为12.11%、0.03%，平均相对误差为2.95%；验证集与试验值的最大、最小误差分别为15.62%、0.16%，平均相对误差为4.52%；测试集与试验值的最大、最小误差分别为17.50%、0.48%，平均相对误差为3.96%。因此，GA-BP神经网络模型经过训练适用于风雹下单颗粒冰雹冲击光伏结构峰值力的分析，能很好地挖掘风速、湍流度、冰雹直径和冰雹速度与单颗粒冰雹冲击光伏板冲击力峰值之间的关系，为光伏结构在风雹耦合作用下的受力分析提供了可行方案。
3.3 模型输出
神经网络通过权值和阙值的不断调整，从而达到预期要求，因此具有较高的预测精度。训练好的GA-BP神经网络权值和阈值如下：
\begin{split} & {{\boldsymbol{V}}}_{i} =\left[\begin{matrix}-\text{0}\text{.5213}& 3.0417& -0.0918& 0.1310\\[2.6pt] 1.2576& 0.5293& 0.4745& 0.2046\\[2.6pt] 0.7669& -0.3004& -1.2417& 0.6314\\[2.6pt] -0.3049& 0.1276& 0.7130& -1.8220\\[2.6pt] -0.2335& 1.1975& -0.1631& 0.1284\\[2.6pt] 1.8889& -0.3679& 1.8330& 0.4089\\[2.6pt] 0.7353& 0.0393& -0.1152& -1.0108\\[2.6pt] -0.1134& -0.0460& -1.6718& 1.2690\end{matrix}\right]\\& {\theta }_{1}=\left[\begin{matrix}-0.8766\\[2.6pt] 1.2911\\[2.6pt] 1.2998\\[2.6pt] -0.3857\\[2.6pt] 1.5173\\[2.6pt] -1.8210\\[2.6pt] -1.2298\\[2.6pt] 2.5821\end{matrix}\right]，{{\boldsymbol{\omega}} }_{{j}}={\left[\begin{matrix}0.4765\\[2.6pt] -1.0195\\[2.6pt] -1.4244\\[2.6pt] -0.6961\\[2.6pt] 0.8941\\[2.6pt] 0.9267\\[2.6pt] 1.7512\\[2.6pt] 1.7935\end{matrix}\right]}^{T}，{\theta }_{2}=0.2689 \end{split} 式中：{{\boldsymbol{V}}_i}为隐含层到输出层的权重值；{\theta _1}为对应的阈值；{{\boldsymbol{\omega}} _j}为输出层到隐含层的权值；{\theta _2}为对应的阈值。
根据神经网络传播理论，可通过权值和阈值输出计算结果。为达到实际应用的便捷性，探讨用Excel输出网络结果[31]。根据BP神经网络结构原理，隐含层第i个节点输入neti为：
\begin{split} & {\text{ne}}{{\text{t}}_1} = - 0.5213{x_1} + 3.0417{x_2} - \\&\qquad 0.0918{x_3} + 0.1310{x_4} - 0.8766 \;,\\& {\text{ne}}{{\text{t}}_{\text{8}}} = - 0.1134{x_1} - 0.0460{x_2} - \\&\qquad 1.6718{x_3} + 1.2690{x_4} + 2.5821 \end{split} (12) 式中，{x_1}、{x_2}、{x_3}、{x_4}分别对应归一化后的值。
传递函数为tansing，因此隐含层节点输出{u_i}为：
\begin{split} & {u_1} = \frac{2}{{1 + {{\text{e}}^{ - 2{\rm net}{_1}}}}} - 1\;,\; {u_8} = \frac{2}{{1 + {{\text{e}}^{ - 2{\rm net}{_8}}}}} - 1 \end{split} (13) 输出层的激励函数是purelin，因此输出层输出为：
\begin{split} & y = 0.4765{u_1} - 1.0195{u_2} - 1.4244{u_3} - \\&\qquad 0.6961{u_4} + 0.8941{u_5} + 0.9267{u_6} + \\&\qquad 1.7512{u_7} + 1.7935{u_8} + 0.2689 \end{split} (14) 式中，{{y}}是归一化结果，可通过反归一化求得风雹灾害下单颗粒冰雹冲击力，具体参考式(1)。通过采用Excel表格计算得到的结果和GA-BP神经网络模型预测结果完全一致，证明该公式的可行性和神经网络结果输出的准确性。
4 结论
本文基于课题组自研的冰雹冲击模拟一体化装置进行了风雹耦合模拟试验并对试验结果进行了分析，探究了风速和湍流度对冰雹冲击力的影响规律，在此基础上建立BP神经网络模型及基于遗传算法优化的BP神经网络模型用于预测风雹下单颗粒冰雹冲击力。结论如下：
(1)基于风雹耦合模拟试验得到冰雹粒子粒径大小、发射速度、风速以及湍流度对冰雹粒子冲击力峰值的影响。冰雹粒子的冲击力峰值随着冰雹粒子的粒径大小以及发射速度的增加而增加；冰雹粒子的冲击力峰值随着风速的增加而增加，随着湍流的增加而减小，且变化均受冰雹粒子尺寸变化影响明显。
(2)相比于传统的BP神经网络模型，GA-BP神经网络模型在训练集、验证集和测试集上均具有更低的均方误差MSE、平均绝对误差MAE、平均偏方误差MBE，同时具有数值更接近1的决定系数R2，计算精度皆高于BP神经网络模型，预测上优于BP神经网络模型，能够更好地挖掘风况和冰雹参数与单颗粒冰雹粒子之间的非线性映射关系。
(3)基于神经网络理论应用于GA-BP神经网络模型，将其转化为为数学表达式并创建 excel 工具表便于实际应用。
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图 3 风速影响不同参数下冰雹冲击力峰值图
Figure 3. Peak impact force graph of hail under the influence of different parameters of wind speed
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图 4 湍流度影响不同参数下冰雹冲击力峰值图
Figure 4. Peak impact force graph of hail under the influence of different parameters of turbulence intensity
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图 7 不同种群规模的GA-BP模型适应度值变化
Figure 7. Fitness variation of GA-BP model across different population sizes
表 1 部分试验工况表
Table 1 Table of partial test conditions
编号 风速/(m/s) 冰雹直径/cm 冰雹速度/(m/s) 冲击力峰值/N 编号 湍流度/(%) 冰雹直径/cm 冰雹速度/(m/s) 冲击力峰值/N 1 0.0 2.8 18.5 28.2 61 2.5 2.8 18.76 31.3 2 0.0 2.8 20.7 38.0 62 2.5 2.8 20.71 41.9 3 0.0 2.8 22.4 49.1 63 2.5 2.8 22.44 53.0 4 0.0 2.8 24.1 66.4 64 2.5 2.8 24.15 73.9 5 0.0 2.8 28.5 85.6 65 2.5 2.8 27.78 101.5 6 8.5 2.8 18.5 32.6 66 8.5 2.8 18.76 29.1 7 8.5 2.8 20.7 43.1 67 8.5 2.8 20.71 38.6 8 8.5 2.8 22.4 51.4 68 8.5 2.8 22.44 49.5 9 8.5 2.8 24.1 70.3 69 8.5 2.8 24.15 69.2 10 8.5 2.8 28.5 91.3 70 8.5 2.8 27.78 94.3 …… …… …… …… …… …… …… …… 51 11.5 3.2 19.9 55.1 91 13.5 3.2 18.52 41.0 52 11.5 3.2 21.5 74.6 92 13.5 3.2 20.17 52.1 53 11.5 3.2 24.4 90.7 93 13.5 3.2 21.79 69.5 54 11.5 3.2 25.7 118.2 94 13.5 3.2 25.64 90.8 55 11.5 3.2 27.8 149.5 95 13.5 3.2 28.34 112.8 56 13.5 3.2 19.9 57.4 96 25.5 3.2 18.52 38.2 57 13.5 3.2 21.5 76.2 97 25.5 3.2 20.17 48.7 58 13.5 3.2 24.4 92.2 98 25.5 3.2 21.79 62.6 59 13.5 3.2 25.7 125.2 99 25.5 3.2 25.64 81.2 60 13.5 3.2 27.8 157.3 100 25.5 3.2 28.34 99.5 
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表 2 遗传算法相关参数
Table 2 Genetic algorithm related parameters
迭代代数 种群规模 变异概率 交叉概率 编码长度 1000 50 0.01 0.4 49
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表 3 模型效果
Table 3 Model effects
评价
指标BP神经网络 GA-BP神经网络 训练集(75) 验证集(15) 测试集(15) 训练集(75) 验证集(15) 测试集(15) MSE 0.756 2.854 2.333 0.663 2.357 2.053 MAE 4.757 8.260 6.960 4.237 6.847 6.158 MBE 0.171 0.124 0.179 −0.007 −0.120 −0.109 R2 0.949 0.857 0.901 0.960 0.897 0.922
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[1] 戴益民, 徐瑛, 李怿歆, 等. 工程结构抗冰雹冲击研究进展及展望 [J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2023, 50(1): 228 − 236. doi: 10.55463/issn.1674-2974.50.1.23 DAI Yimin, XU Ying, LI Yixin, et al. Research progress and prospect of hail impact resistance of engineering structures [J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2023, 50(1): 228 − 236. (in Chinese) doi: 10.55463/issn.1674-2974.50.1.23
[2] 中华人民共和国应急管理部应急管理部. 应急管理部发布2022年全国自然灾害基本情况 [EB/OL]. https://www.mem.gov.cn/xw/yjglbgzdt/202301/t20230113_440478.shtml, 2023-01-13. Ministry of Emergency Management of People’s Republic of China. Basic information on natural disasters nationwide in 2022 released by the Ministry of Emergency Management [EB/OL]. https://www.mem.gov.cn/xw/yjglbgzdt/202301/t20230113_440478.shtml, 2023-01-13. (in Chinese)
[3] MAKARSKAS V, JUREVIČIUS M, ZAKIS J, et al. Investigation of the influence of hail mechanical impact parameters on photovoltaic modules [J]. Engineering Failure Analysis, 2021, 124: 105309. doi: 10.1016/j.engfailanal.2021.105309
[4] KILIKEVIČIENĖ K, MATIJOŠIUS J, FURSENKO A, et al. Tests of hail simulation and research of the resulting impact on the structural reliability of solar cells [J]. Eksploatacja i Niezawodność-Maintenance and Reliability, 2019, 21(2): 275 − 281. doi: 10.17531/ein.2019.2.12
[5] KILIKEVIČIENĖ K, MATIJOŠIUS J, KILIKEVIČIUS A, et al. Research of the energy losses of photovoltaic (PV) modules after hail simulation using a newly-created testbed [J]. Energies, 2019, 12(23): 4537. doi: 10.3390/en12234537
[6] ALY A M, BITSUAMLAK G. Wind-induced pressures on solar panels mounted on residential homes [J]. Journal of Architectural Engineering, 2014, 20(1): 04013003. doi: 10.1061/(ASCE)AE.1943-5568.0000132
[7] STATHOPOULOS T, ZISIS I, XYPNITOU E. Local and overall wind pressure and force coefficients for solar panels [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2014, 125: 195 − 206. doi: 10.1016/j.jweia.2013.12.007
[8] LI S K, XIAO F P, LI S Y, et al. Wind loads on solar panels mounted on facade of high-rise residential building [J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2022, 22(3/4): 2240019.
[9] HE X H, DING H, JING H Q, et al. Wind-induced vibration and its suppression of photovoltaic modules supported by suspension cables [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2020, 206: 104275. doi: 10.1016/j.jweia.2020.104275
[10] 王京学, 杨庆山, 刘敏, 等. 平屋盖及双坡屋盖光伏系统风荷载特性试验研究 [J]. 建筑结构学报, 2018, 39(10): 21 − 28. WANG Jingxue, YANG Qingshan, LIU Min, et al. Experimental research on characteristics of wind loads of solar arrays mounted on flat and gable roofs [J]. Journal of Building Structures, 2018, 39(10): 21 − 28. (in Chinese)
[11] 马文勇, 马成成, 王彩玉, 等. 光伏阵列风荷载干扰效应风洞试验研究 [J]. 实验流体力学, 2021, 35(4): 19 − 25. MA Wenyong, MA Chengcheng, WANG Caiyu, et al. Wind tunnel experimental study on the wind load interference effect of solar panel arrays [J]. Journal of Experiments of Fluid Mechanics, 2021, 35(4): 19 − 25. (in Chinese)
[12] IRTAZA H, AGARWAL A. CFD simulation of turbulent wind effect on an array of ground-mounted solar PV panels [J]. Journal of the Institution of Engineers (India): Series A, 2018, 99(2): 205 − 218. doi: 10.1007/s40030-018-0283-x
[13] SHADEMAN M, HANGAN H. Wind loading on solar panels at different inclination angles [C]//11th Conference of American Society of Wind Engineers. Puerto Rico: University of Toronto, 2009: 22 − 26.
[14] 邓露, 钟玉婷, 杨远亮, 等. 冷弯薄壁型钢受弯构件承载力与延性优化研究 [J]. 工程力学, 2021, 38(4): 93 − 101. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.05.0327 DENG Lu, ZHONG Yuting, YANG Yuanliang, et al. Optimization on bearing capacity and ductility of cold-formed thin-walled steel flexural member [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(4): 93 − 101. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.05.0327
[15] SCHMIDHUBER J. Deep learning in neural networks: An overview [J]. Neural Networks, 2015, 61(3): 85 − 117.
[16] 施彦, 韩力群, 廉小亲. 神经网络设计方法与实例分析[M]. 北京: 北京邮电大学出版社, 2009: 23 − 27. SHI Yan, HAN Liqun, LIAN Xiaoqin. Design methods and case analysis of neural networks [M]. Beijing: Publishing House of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2009: 23 − 27. (in Chinese)
[17] 元昌安. 数据挖掘原理与SPSS Clementine应用宝典 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2009: 238 − 246. YUAN Changan. Principles of data mining and compendium of SPSS clementine applications [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2009: 238 − 246. (in Chinese)
[18] GARCÍA J A, GÓMEZ J A F, CASTELLANOS N T. Properties prediction of environmentally friendly ultra-high-performance concrete using artificial neural networks [J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2020, 26(6): 2319 − 2343.
[19] YADAV G S, SUDARSHAN D S, SAHITHI G, et al. Predicting the characteristics of pond ash concrete using artificial neural networks [J]. IOP Conference Series:Materials Science and Engineering, 2020, 872(1): 012176. doi: 10.1088/1757-899X/872/1/012176
[20] TU J S, LIU Y Z, ZHOU M, et al. Prediction and analysis of compressive strength of recycled aggregate thermal insulation concrete based on GA-BP optimization network [J]. Journal of Engineering, Design and Technology, 2020, 19(2): 412 − 422.
[21] 姜克杰, 胡松, 韩强. 基于长短期记忆网络的FRP约束混凝土圆柱循环轴压应力-应变预测模型 [J]. 工程力学, 2024, 41(2): 98 − 111. JIANG Kejie, HU Song, HAN Qiang. Cyclic axial compressive stress-strain prediction model for FRP-constrained concrete cylinder based on long short-term memory networks [J]. Engineering Mechanics, 2024, 41(2): 98 − 111. (in Chinese)
[22] 许斌, 龚安苏, 贺佳, 等. 基于神经网络模型的结构参数提取新方法 [J]. 工程力学, 2011, 28(4): 35 − 41. XU Bin, GONG Ansu, HE Jia, et al. A novel structural parameter extraction methodology with neural network based nonparametric model [J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(4): 35 − 41. (in Chinese)
[23] 何定桥, 王鹏军, 杨军. 深度神经网络在EMD虚假分量识别中的应用 [J]. 工程力学, 2021, 38(增刊1): 195 − 201. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.04.S036 HE Dingqiao, WANG Pengjun, YANG Jun. Application of deep neural networks in EMD false component identification [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(Suppl 1): 195 − 201. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.04.S036
[24] 周志华. 机器学习 [M]. 北京: 清华大学出版社, 2016: 23 − 248. ZHOU Zhihua. Machine learning [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2016: 23 − 248. (in Chinese)
[25] 颜欣桐, 徐龙河. 基于遗传算法的钢筋混凝土框架-剪力墙结构失效模式多目标优化 [J]. 工程力学, 2018, 35(4): 69 − 77. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.12.0981 YAN Xintong, XU Longhe. Multi-objective optimization of genetic algorithm-based failure mode for reinforced concrete frame-shear wall structures [J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(4): 69 − 77. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.12.0981
[26] 庄亮东, 杨悦, 吴桢灏. 遗传算法在Y型偏心支撑组合框架抗震性能优化中的应用研究 [J]. 工程力学, 2023, 40(7): 185 − 195. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.11.0934 ZHUANG Liangdong, YANG Yue, WU Zhenhao. The application of genetic algorithm in seismic performance optimization of Y-shape eccentrically braced composite frame [J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(7): 185 − 195. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.11.0934
[27] 闫鹏程, 尚松行, 张超银, 等. 改进BP神经网络算法对煤矿水源的分类研究 [J]. 光谱学与光谱分析, 2021, 41(7): 2288 − 2293. YAN Pengcheng, SHANG Songxing, ZHANG Chaoyin, et al. Classification of coal mine water sources by improved BP neural network algorithm [J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2021, 41(7): 2288 − 2293. (in Chinese)
[28] 王嵘冰, 徐红艳, 李波, 等. BP神经网络隐含层节点数确定方法研究 [J]. 计算机技术与发展, 2018, 28(4): 31 − 35. WANG Rongbing, XU Hongyan, LI Bo, et al. Research on method of determining hidden layer nodes in BP neural network [J]. Computer Technology and Development, 2018, 28(4): 31 − 35. (in Chinese)
[29] 周中, 邓卓湘, 陈云, 等. 基于GA-BP神经网络的泡沫轻质土强度预测 [J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2022, 50(11): 125 − 132. ZHOU Zhong, DENG Zhuoxiang, CHEN Yun, et al. Strength prediction of foam light soil based on GA-BP neural network [J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2022, 50(11): 125 − 132. (in Chinese)
[30] 黄炜, 周烺, 葛培, 等. 基于PSO-BP和GA-BP神经网络再生砖骨料混凝土强度模型的对比研究 [J]. 材料导报, 2021, 35(15): 15026 − 15030. HUANG Wei, ZHOU Lang, GE Pei, et al. A comparative study on compressive strength model of recycled brick aggregate concrete based on PSO-BP and GA-BP neural networks [J]. Materials Reports, 2021, 35(15): 15026 − 15030. (in Chinese)
[31] 马高, 刘康. 基于BP神经网络CFRP约束混凝土抗压强度预测 [J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2021, 48(9): 88 − 97. MA Gao, LIU Kang. Prediction of compressive strength of CFRP-confined concrete columns based on BP neural network [J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2021, 48(9): 88 − 97. (in Chinese)
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