内压作用下玻纤增强柔性管损伤失效预测

张亚; 王阳阳; 李昌良; 娄敏

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2021.12.1013

内压作用下玻纤增强柔性管损伤失效预测

张亚^{1, 2,},
王阳阳^{1, 2,},
李昌良^{1, 2,},
娄敏^{1, 2, ,}

1.
中国石油大学(华东)石油工程学院，山东，青岛 266580
2.
中国石油大学(华东)非常规油气开发教育部重点实验室，山东，青岛 266580

基金项目: NSFC-山东联合基金重点支持项目(U2006226)

详细信息

作者简介:
张　亚(1976−)，女，山东济宁人，讲师，博士，主要从事海洋工程物理环境和结构安全研究(E-mail: z.yr@163.com)

王阳阳(1991−)，男，山东东营人，博士生，主要从事复合材料柔性管结构力学研究(E-mail: muyang187@163.com)

李昌良(1977−)，男，山东莱芜人，副教授，博士，主要从事海洋工程水动力及结构物安全分析研究 (E-mail: fifalcl@163.com)

通讯作者:
娄　敏(1981−)，女，山东曲阜人，教授，博士，博导，主要从事海底管道及海洋立管安全可靠性研究(E-mail: shidaloumin@163.com)

中图分类号: O346.5
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出版历程
- 收稿日期: 2021-12-26
- 修回日期: 2022-04-16
- 网络出版日期: 2022-05-09
- 刊出日期: 2023-09-05

FAILURE PRIDICTION OF GLASS FIBER-REINFORCED FLEXIBLE PIPES UNDER INTERNAL PRESSURE

ZHANG Ya^{1, 2,},
WANG Yang-yang^{1, 2,},
LI Chang-liang^{1, 2,},
LOU Min^{1, 2, ,}

1.
School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao, Shandong 266580, China
2.
Key Laboratory of Unconventional Oil & Gas Development , China University of Petroleum (East China), Qingdao, Shandong 266580, China

摘要

摘要: 为深入探讨内压工况下玻纤增强柔性管的损伤失效机理，该文采用三维弹性力学理论，对柔性管三维本构关系开展理论分析，通过结合三维Hashin-Yeh失效准则与非线性刚度退化模型，建立了考虑基体材料非线性力学行为的柔性管三维渐进失效模型。采用静水压爆破实验对理论模型进行验证，在此基础上进行缠绕角度及径厚比等参数敏感性分析。理论模型与实验结果对比较为吻合；缠绕角度对柔性管在内压工况下的应力分布有较为明显的影响，随着缠绕角度的增加柔性管的首层失效荷载与最终爆破荷载均呈现增长趋势；随着径厚比的增加，柔性管承压能力迅速降低，但失效模式并未发生改变。
- 内压 /
- 本构关系 /
- 渐进失效模型 /
- 失效模式 /
- 缠绕角度 /
- 径厚比 /
- 承压能力
Abstract: In order to explore the damage failure mechanism of glass fiber-reinforced flexible pipes under internal pressure, the theory of three-dimensional (3D) elasticity is adopted to carry out the theoretical analysis on 3D constitutive relationship of a flexible tube. Combined with a 3D Hashin-Yeh failure criterion and a nonlinear stiffness degradation model, considering the nonlinear mechanical behavior of matrix materials, a 3D progressive failure model of the flexible tube is established. The hydrostatic burst experiments are used to verify the theoretical model. And on this basis, the influence of winding angle and diameter thickness ratio on the failure load and failure mode of the flexible tube is analyzed. The analysis results show that: the theoretical model is in a good agreement with the experimental results. The winding angle has an obvious effect on the stress distribution of the flexible pipe under internal pressure; with the increase of the winding angle, the first layer failure load and the final burst failure load of the flexible pipe all present a tendency of increasing; with the increase of diameter thickness ratio, the pressure capacity of the flexible pipe decreases rapidly, but the failure mode does not change.
- internal pressure /
- constitutive relationship /
- progressive failure model /
- failure mode /
- winding angle /
- diameter thickness ratio /
- pressure capacity

HTML全文

随着油气开采能力的提高，深水油气资源逐步成为人们关注的重点。由于热塑性复合材料柔性管具有轻巧、高强度、优异的柔韧性和耐腐蚀性，在深海油气开发领域具有巨大的潜力，有望在未来受到更广泛的关注与应用^[1-4]。

对复合材料柔性管应力应变关系的准确求解是探究其力学性能的关键，也是目前国内外专家学者研究的重点。CHOUCHAOUI等^[5-6]的研究表明，在不同荷载条件下，复合材料的应力分布会发生变化，而且这种变化受到缠绕角和径厚比的影响。XIA等^[7-10]在内压荷载工况下考虑了温度荷载和缠绕角度的变化对复合材料柔性管的本构关系进行了分析，采用各向异性弹性理论，研究了这些因素对柔性管性能的影响。KRUIJER等^[11]采用理论解析模型和数值模拟方法对复合管接头的力学性能进行了研究，在平面应变假定的基础上分析了其应力分布。WANG等^[12]基于经典层合板理论得到了内压作用下圆柱层合板的理论解，用于预测复合材料容器的长期疲劳寿命。BAI等^[13-17]等利用三维各向异性弹性理论，构建了一个用来研究碳纤维缠绕增强管的数值模拟模型，分析其在受到外部外加载荷时的强度，从而更好地解释它们在不同环境条件下的力学行为。RAFIEE等^[18-19]在多次试验中研究了各种规格的玻纤增强管，将试验结果与已经构建的渐进失效模型相比较以确保其可靠性。此外，还探讨了纤维体积分数以及缠绕角度的变化规律。GAO等^[20]通过实验、理论和数值方法研究了柔性管的爆破压力影响参数，ZHU等^[21]采用等效方法建立2.5"柔性管的数值模型，研究截面椭圆化对拉伸刚度的影响。LI等^[22]建立了一个受轴对称荷载的非粘结柔性管数学模型，研究了增强层刚度、缠绕角、缠绕方向对柔性管在张力、轴向扭转、轴压和极限荷载等方面力学行为的影响。LOU等^[23-24]通过理论和实验研究了温度对柔性管应力和失效的影响。邢静忠等^[25-26]对具有内衬层和纤维缠绕层的压力容器，结合弹性力学理论与复合材料各向异性的应力-应变关系，探究了复合材料压力容器的力学性能，并进行多角度优化研究。董建鹏等^[27]基于修正GTN模型构造了一个与位移相关的损伤函数作为新的断裂准则，建立适宜于不锈钢剪切的损伤模型，并通过不锈钢剪切实验验证模型的准确性。王鹏等^[28]基于变分渐进法构建纤维增强复合材料(FRP)层合板的多尺度模型，预测层间界面的应力分布，提高了结构设计的计算效率。王东峰等^[29]通过试验表明碳纤维增强复合材料(CFRP)增强试件具有更好的力学性能，并对增强短柱极限承载力进行了理论研究。

本文提出了一种新的方法来研究复合材料柔性管的力学性能。传统的理论分析通常简化为平面应力状态，并使用层合板理论进行求解。然而，这种方法忽略了柔性管的层间应力，因此无法准确识别其损伤失效模式，导致计算精度较低^[30]。本文考虑了热塑性材料的非线性特性以及缠绕角度的变化，并结合三维弹性力学理论，构建了一种渐进损伤失效预测模型，用于探究复合材料柔性管在内压荷载工况下的损伤失效机制。为了验证该模型的准确性，采用有限元模型和静水压爆破实验对计算结果进行了验证。进一步地，在此基础上进行了参数敏感性分析，以评估各项参数对损伤失效预测的影响程度。

1 理论模型

1.1 模型概况

本文研究的新型复合材料柔性管，其增强相为玻璃纤维，基体采用高密度聚乙烯(High-density Polyethylene, HDPE)，内外衬层均采用HDPE材质。假设柔性管没有裂纹或其他初始缺陷，并且各层之间完全粘结，不存在分离现象。然而，考虑到增强层以一定的缠绕角度进行缠绕，材料的坐标系与全局柱坐标系并不完全吻合，因此需要进行坐标转换。通过建立两个不同的坐标系，可以精细地描述出柔性管的三维本构，见图1所示。其中：φ为缠绕角；u(r)、v(r, z)、w(z)分别为其在柱坐标系下三个方向上的位移分量^[24]。

图 1 柔性管坐标系示意图

Figure 1. Coordinate systems of flexible pipes

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本文中使用的HDPE 基体材料的非线性力学特性是供应商基于实验测量结果提供的，见图2所示，使用切线模量法来计算每个阶段的弹性模量，并进行了迭代计算。

1.2 理论模型求解

在轴对称荷载的作用下，柔性管的应变几何方程可以通过简化的形式表示：

$\left\{ \begin{aligned} & {{\varepsilon _{rr}} = \frac{{\partial u}}{{\partial r}}};\;{{\gamma _{\theta r}} = \frac{{\partial v}}{{\partial r}} - \frac{v}{r} = 0} \\& {{\varepsilon _{\theta \theta }} = \frac{u}{r}};\;{{\gamma _{\theta {\textit{z}}}} = \frac{{\partial v}}{{\partial {\textit{z}}}}} \\& {{\varepsilon _{{\textit{z}}{\textit{z}}}} = \frac{{\partial w}}{{\partial {\textit{z}}}} = {\varepsilon _0}};\;{{\gamma _{{\textit{z}}r}} = 0} \end{aligned} \right.$

(1)

式中，ε_rr、ε_ɵɵ、ε_zz、γ_ɵr、γ_ɵz、γ_zr代表应变分量。

各层平衡方程可写为：

$\left\{ \begin{aligned} & {\frac{{\partial \sigma _{rr}^{(i)}}}{{\partial r}} + \frac{{\sigma _{rr}^{(i)} - \sigma _{\theta \theta }^{(i)}}}{r} = 0} \\& {\frac{{\partial \tau _{r\theta }^{(i)}}}{{\partial r}} + \frac{{2\tau _{r\theta }^{(i)}}}{r} = 0} \\& {\frac{{\partial \tau _{{\textit{z}}r}^{(i)}}}{{\partial r}} + \frac{{\tau _{{\textit{z}}r}^{(i)}}}{r} = 0} \end{aligned} \right.$

(2)

式中，上标i代表材料所在层数。

增强层各向异性铺层的正轴应力-应变关系：

${\boldsymbol{\sigma}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _1}} \\ {{\sigma _2}} \\ {{\sigma _3}} \\ {{\tau _{23}}} \\ {{\tau _{31}}} \\ {{\tau _{12}}} \end{array}} \right\} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{{{E_1}}}}&{\dfrac{{ - {\nu _{21}}}}{{{E_2}}}}&{\dfrac{{ - {\nu _{31}}}}{{{E_3}}}}&0&0&0 \\ {\dfrac{{ - {\nu _{12}}}}{{{E_1}}}}&{\dfrac{1}{{{E_2}}}}&{\dfrac{{ - {\nu _{32}}}}{{{E_3}}}}&0&0&0 \\ {\dfrac{{ - {\nu _{13}}}}{{{E_1}}}}&{\dfrac{{ - {\nu _{23}}}}{{{E_2}}}}&{\dfrac{1}{{{E_3}}}}&0&0&0 \\ 0&0&0&{\dfrac{1}{{{G_{2{\text{3}}}}}}}&0&0 \\ 0&0&0&0&{\dfrac{1}{{{G_{{\text{31}}}}}}}&0 \\ 0&0&0&0&0&{\dfrac{1}{{{G_{1{\text{2}}}}}}} \end{array}} \right]^{ - 1}} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _1}} \\ {{\varepsilon _2}} \\ {{\varepsilon _3}} \\ {{\gamma _{23}}} \\ {{\gamma _{31}}} \\ {{\gamma _{12}}} \end{array}} \right\} = {\boldsymbol{C}} {\boldsymbol{\varepsilon}}$

(3)

式中：E/MPa为拉伸模量；ν为泊松比；G/MPa为增强层剪切模量。

不同坐标系下应变转换关系式：

${\boldsymbol{\varepsilon}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _1}} \\ {{\varepsilon _2}} \\ {{\varepsilon _3}} \\ {{\gamma _{23}}} \\ {{\gamma _{31}}} \\ {{\gamma _{12}}} \end{array}} \right\} =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^2}}&{{n^2}}&0&0&0&{mn} \\ {{n^2}}&{{m^2}}&0&0&0&{ - mn} \\ 0&0&1&0&0&0 \\ 0&0&0&m&{ - n}&0 \\ 0&0&0&n&{ - m}&0 \\ { - 2mn}&{2mn}&0&0&0&{{m^2} - {n^2}} \end{array}} \right] \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _{\textit{z}}}} \\ {{\varepsilon _\theta }} \\ {{\varepsilon _r}} \\ {{\gamma _{\theta r}}} \\ {{\gamma _{{\textit{z}}r}}} \\ {{\gamma _{{\textit{z}}\theta }}} \end{array}} \right\} = {{{\boldsymbol{T}}_\varepsilon }} {\overline {\boldsymbol{\varepsilon}} }$

(4)

式中：m=cos(φ)；n=sin(φ)。

图 2 HDPE应力-应变曲线

Figure 2. Stress-strain curve of HDPE

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根据应变能守恒有：

$\begin{split} & \overline {\boldsymbol{C}} = { {\boldsymbol{T}}_\varepsilon ^{\rm{T}}} {\boldsymbol{C}} {{{\boldsymbol{T}}_\varepsilon }} \;\;,\;\; {\boldsymbol{\sigma}} = { {\boldsymbol{T}}_\varepsilon ^{ - {\rm{T}}}} {\overline {\boldsymbol{\sigma}} } \end{split}$

(5)

式(4)与式(5)中，ε、C、σ分别为材料坐标系下的应变、刚度矩阵与应力，带上划线则为柱坐标系下参数。

通过应用平衡方程和应变几何方程可以计算出柔性管各层的径向位移，位移量一般表示如下：

$\frac{{{{\rm d}^2}{u^{(i)}}}}{{{\rm d}{r^2}}} + \frac{1}{r}\frac{{\partial {u^{(i)}}}}{{\partial r}} - \frac{{\overline C _{22}^{(i)}}}{{\overline C _{33}^{(i)}}}\frac{{{u^{(i)}}}}{{{r^2}}} = \frac{{\overline C _{12}^{(i)} - \overline C _{13}^{(i)}}}{{2\overline C _{33}^{(i)}}}\frac{{{\varepsilon _0}}}{r} - \frac{{2\overline C _{36}^{(i)} - \overline C _{26}^{(i)}}}{{\overline C _{33}^{(i)}}}H$

(6)

式中，H为柔性管单位长度扭转角。

假设邻近层共有界面处径向应力与径向位移都具有连续性，则可得：

$\begin{split} & \sigma _r^{(i)}| {_{r = {r_i}}} = \sigma _r^{(i + 1)}| {_{r = {r_i}}} \;,\;\;i = 1,2,\cdots,n - 1\;;\\& u_r^{(i)}| {_{r = {r_i}}} = u_r^{(i + 1)}| {_{r = {r_i}}}\; ,\;\;i = 1,2,\cdots,n - 1 \end{split}$

(7)

轴向平衡方程：

$2\pi \sum\limits_{i = 1}^k {\int_{{r_{i - 1}}}^{{r_i}} {\sigma _{\textit{z}}^{(i)}r{\rm d}r = {q_{\rm{a}}}\pi } } r_0^2$

(8)

式中，q_a为内压荷载。

对式(6)进行求解，考虑到连续性条件与轴向平衡方程的组合，可以求解柔性管的应力和应变：

${\boldsymbol K} {\boldsymbol{\delta}} = {\boldsymbol q}$

(9)

式中：K为刚度矩阵；δ为位移参数；q为载荷矩阵。

为准确预测柔性管渐进损伤失效，本文采用了优化后的三维Hashin-Yeh失效准则来预测柔性管各向异性玻纤带的失效模式；内衬及外保护层许用应变为7.7%。综上失效准则如下：

${R_{{\rm{ft}}}} = {\left(\frac{{{\sigma _1}}}{{{X_{\rm{t}}}}}\right)^2} + {\left(\frac{{{\tau _{12}}}}{{{X_{12}}}}\right)^2} + {\left(\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}\right)^2} \leqslant 1\;\; 纤维拉伸$

(10)

${R_{{\rm{fc}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{{\sigma _1}}}{{{X_{\rm{C}}}}}} \right)^2} \leqslant 1 \;\;纤维压缩$

(11)

$\begin{split} & {R_{{\rm{mt}}}}={\left(\frac{{{\sigma _2} + {\sigma _3}}}{{{Y_{\rm{t}}}}}\right)^2} + \frac{1}{{X_{23}^2}}( {\tau _{23}^2 - {\sigma _2}{\sigma _3}} ) + \\&\qquad {\left(\frac{{{\tau _{12}}}}{{{X_{12}}}}\right)^2} + {\left(\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}\right)^2} \leqslant 1 \;\; 基体拉伸 \end{split}$

(12)

$\begin{split} & {R_{{\rm{mc}}}}=\frac{1}{{{Y_{\rm{c}}}}}\left[ {{{\left( {\frac{{{Y_{\rm{c}}}}}{{2{X_{23}}}}} \right)}^2} - 1} \right]\left( {{\sigma _2} + {\sigma _3}} \right) + \frac{1}{{4X_{23}^2}}{\left( {{\sigma _2} + {\sigma _3}} \right)^2} + \\& \frac{1}{{X_{23}^2}}(\tau _{23}^2 - {\sigma _2}{\sigma _3}) + {\left( {\frac{{{\tau _{12}}}}{{{X_{12}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}} \right)^2} \leqslant 1\;\; 基体压缩 \end{split}$

(13)

${R_{\rm{s}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{{\sigma _1}}}{{{X_{\rm{C}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{12}}}}{{{X_{12}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}} \right)^2} \leqslant 1 \;\;纤维基体剪切$

(14)

${R_{{\rm{td}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{{\sigma _3}}}{{{Z_{\rm{T}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{23}}}}{{{X_{23}}}}} \right)^2} \leqslant 1 \;\;拉伸分层$

(15)

${R_{{\rm{cd}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{{\sigma _3}}}{{{Z_{\rm{C}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{13}}}}{{{X_{13}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\tau _{23}}}}{{{X_{23}}}}} \right)^2} \leqslant 1 \;\;压缩分层$

(16)

式中：σ₁、σ₂、σ₃、τ₁₂、τ₁₃及τ₂₃为各向应力分量；σ_s为HDPE的屈服应力；X_T、X_C、Y_T、Y_C、Z_T、Z_C、X₁₂、X₁₃以及X₂₃为玻纤带强度参数；R为失效系数，大于1则出现损伤。

采用的刚度衰减系数来自课题组已发表的文献[24, 31-32]，如表1。

经过失效准则的判别，当增强层达到失效起始条件时，根据表1的刚度衰减系数，可以计算出失效后的各向弹性常数，而且这些弹性常数会随着损伤的发生而呈现出非线性衰减的特征。衰减的程度受到退化因子的影响，其表达式如下：

${d_i} = 1 - \frac{1}{{{R_i}}}\;,\;{R_i} \geqslant 1\;,\;i = {\rm{ft}},{\rm{fc}},{\rm{mt}},{\rm{mc}},{\rm{s}},{\rm{td}},{\rm{ld}}$

(17)

表 1 复合材料刚度衰减系数^{[24, 31-32]}

Table 1. Stiffness reduction coefficients of composites^{[24, 31-32]}

失效类型	失效方式	E₁	E₂	E₃	ν₁₂	ν13	ν₂₃	G₁₂	G₁₃	G₂₃
基体失效	拉伸	1.00	0.3	1.0	1	1	1	0.3	1.0	0.3
基体失效	压缩	1.00	0.4	1.0	1	1	1	0.4	1.0	0.4
纤维失效	拉伸	0.07	1.0	1.0	1	1	1	1.0	1.0	1.0
纤维失效	压缩	0.14	1.0	1.0	1	1	1	1.0	1.0	1.0
分层失效	拉伸	1.00	0.3	0.3	1	1	1	1.0	0.3	0.3
分层失效	压缩	1.00	0.4	0.4	1	1	1	1.0	0.4	0.4

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1.3 模型求解

通过使用Matlab计算软件对柔性管在内压工况下的损伤失效进行分析。为了更好地理解这一过程，采用了逐次迭代的方式，并将计算结果呈现在图3中，以便更清晰地展示出迭代和矩阵计算的细节。

图 3 理论模型计算流程图

Figure 3. The flowchart of the calculation procedure

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2 实验研究与验证

以柔性管为研究对象，进行内压工况下，理论模型渐进失效计算和实验结果的对比分析。

2.1 模型参数

本论文使用了HDPE作为柔性管的内部材料，并在其上进行了外部保护。此外还使用了玻璃纤维作为增强材料，并通过不同的方向进行了缠绕。表2与表3给出了这些材料的几何及材料特征。

表 2 柔性管几何参数(4层)

Table 2. Calculation parameters of flexible pipes(4-layer)

内径/ mm	内衬层壁厚/mm	增强层壁厚/mm	缠绕角度/(°)	外保护层壁厚/mm
48	4	0.25×4	±55	2

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表 3 柔性管材料参数

Table 3. Material parameters of flexible pipes

材料名称	材料参数	数值
玻纤带	纵向拉伸模量E₁/MPa	28 000.00
	横向拉伸模量E₂/MPa	3200.00
	厚度向拉伸模量E₃/MPa	3200.00
	泊松比ν₁₂	0.30
	泊松比ν₁₃	0.30
	泊松比ν₂₃	0.30
	剪切模量G₁₂/MPa	2700.00
	剪切模量G₁₃/MPa	2700.00
	剪切模量G₂₃/MPa	1230.00
HDPE	弹性模量E/MPa	900.00
HDPE	泊松比ν	0.38

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2.2 静水压爆破实验

通过实验研究了柔性管从加压到爆破的全过程中的载荷变化情况，并确定了它的最终爆破压力，为进一步研究渐进损伤模型提供了重要依据。详细实验过程见课题组已发表的文献[24]。

分别采用4层、6层、8层、10层及12层样管进行静水压爆破实验，单层增强层厚度为0.25 mm，不同层数样管仅增强层壁厚不同。经过爆破失效，图4显示样管内部出现了大量的流体泄漏，该爆炸破坏部位出现于管道正中间，表明本次爆破试验成果具有合理性。

图 4 失效后的样管^[24]

Figure 4. Sample pipe after failure

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图5给出了不同缠绕层数下样管#2、样管#5、样管#8、样管#11、样管#14的载荷时程曲线。

图 5 不同缠绕层数的载荷时程曲线^[24]

Figure 5. Load time history curve of different winding layers

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由图5可知：柔性管进行爆破实验期间内，承受的压力荷载由0 MPa左右开始迅速上升，经过一段时间之后增加幅度变慢，平稳一段时间之后骤然下降。

2.3 实验验证

以4层柔性管为例对柔性管失效进行计算分析，计算结果见图6所示。

图 6 4层柔性管载荷响应曲线

Figure 6. Load Response Curve of 4-layer flexible pipe

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从图6可以看出，从荷载0时刻，各项失效系数均为0；随着荷载的逐步增大，失效系数相应增大。当荷载达到7.71 MPa 左右的时刻，增强层1层~4层的基体近似同时产生裂缝，这时增强层刚度下降，各失效系数快速增加；在载荷达到25.97 MPa左右的时刻，这时增强层最内层纤维处于受拉破坏状态，增强层刚度下降，并快速影响到最外层纤维，使其处于受拉破坏状态。当载荷达到26.93 MPa时，外保护层也达到极限应变；此时柔性管的内衬层、增强层、外防护层均损坏，柔性管彻底失效，4层柔性管最高爆破压力达26.93 MPa。

进一步，用渐进失效理论模型分析4层~12层柔性管渐进损伤失效流程。为验证模型正确性，通过对比发现模型能够很好地预测爆破压力，而且最大误差也被有效地限定在10%之内。图7呈现的结果表明本文提出的渐近失效理论模型是非常精确的。

图 7 内压工况下渐进失效模型预测值与实验对比

Figure 7. Comparison between Prediction value of progressive failure model and experiment under internal pressure

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3 结果与讨论

在本文理论模型基础上，研究了缠绕角和径厚比对柔性管内压工况下损伤失效的影响。由于增强层是主要承载层，故失效分析中仅考虑增强层。

3.1 缠绕角度敏感性分析

柔性管的力学性能受到增强层缠绕角度的直接影响。为了分析增强层缠绕角对柔性管失效荷载的影响，首先需要计算不同缠绕角度下柔性管的应力分布。本研究选择了增强层为4层的柔性管，并在±15°~±85°之间以每±10°为一个间隔共选取8个缠绕角度。通过计算得到了不同缠绕角度下柔性管的应力分布结果，具体见图8。

图 8 局部坐标系下应力分布

Figure 8. Stress distributions in the local coordinate system

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根据图8可以观察到柔性管在受内压载荷时，纵向应力和横向应力沿着纤维方向呈现最大值，且这些应力集中在增强层的内侧，说明增强层内侧更容易发生失效破坏。层间应力则为压应力，并且从内到外逐渐减小。由于相邻铺层具有独特的正负角度缠绕结构，在不同层间，纤维和基体之间的剪切应力呈现正负交替的分布情况。

对图8中不同缠绕角度结果进行分析，可看出缠绕角度的改变可明显影响柔性管应力分布。随着缠绕角度的增加，沿纤维纵向应力先增加后减小，而垂直于纤维的横向应力随缠绕角变化趋势正好相反。层间压应力第1层、2层、3层随缠绕角增大而增大，第4层随缠绕角增大而减小。纤维基体剪切应力的绝对值随缠绕角度的增大而先增大后减小。

表4进一步对比了12层柔性管的首层失效压力和最终爆破失效压力随缠绕角度的变化。该实验所使用的12层样管的内径、内衬层厚度、外保护层厚度以及玻纤带的单层厚度与4层样管相同(详见表3)，仅改变了玻纤带的层数。计算结果显示，增强层的缠绕角度直接影响了柔性管在内压工况下的失效荷载和失效模式的发生顺序。最终失效模式始终由最外层增强层的纤维拉伸断裂模式所控制，而首层失效模式则变得更加复杂。

表 4 不同缠绕角度下柔性管失效压力(12层)

Table 4. The failure pressures of flexible pipes under different winding angles

缠绕角/(°)	失效模式
	纤维拉伸/MPa		基体拉伸/MPa		纤维/基体剪切/MPa
	最内层	最外层	最内层	最外层	最内层	最外层
15/−15	10.5	11.0²	6.0¹	6.5	10.3	10.9
25/−25	31.0	34.9²	6.1¹	6.5	8.4	8.9
35/−35	35.7	49.3²	6.6¹	7.2	7.4	8.1
45/−45	28.3	52.8²	9.3	10.3	8.8¹	9.7
55/−55	54.6	60.7²	21.2	59.7	13.1¹	14.9
65/-65	82.7	86.2²	19.3	20.3	16.1¹	17.9
75/−75	85.7	91.7²	15.8	14.9¹	16.7	18.6
85/−85	88.8	99.1²	14.2	13.4¹	18.0	20.4
注：上标1代表首层失效压力；上标2代表最终爆破失效压力。

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通过研究不同的缠绕角度可以清晰地看到柔性管增强层的首层(FPF)和最终失效(FF)所受的荷载的差异，将计算结果汇总于图9。

图 9 失效荷载曲线

Figure 9. Failure load curve

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根据图9，随着缠绕角的不断增加，柔性管的首层失效荷载和最终爆破荷载都显著上升。在±35°~±65°之间时，首层失效与最终爆破失效荷载迅速增加；当缠绕角度超过±65°时，首层失效荷载下降，而最终失效荷载增长速率降低。综上所述，缠绕角的变化会直接影响柔性管结构内部的应力分布，进而影响其承载能力。

3.2 径厚比敏感性分析

以增强层为12层的柔性管为例，假定柔性管厚度为定值，仅改变内径以控制径厚比(内径与壁厚之比)范围为5~30，缠绕角为±55°，详细分析了径厚比对柔性管失效荷载及失效模式的影响。计算结果见表5所示。

根据表5的计算结果汇总可以看出，随着径厚比的提高，柔性管增强层的首层失效压力和最终爆破失效压力有所降低，柔性管的抗内压能力增强，但径厚比并不影响失效模式的发生顺序。进一步分析可以看出，层间分离现象也随着径厚比的增加而消失，只有当柔性管径厚比小于8时，在增强层最终失效之前才会出现层间分离现象。同时可以看出，在径厚比在20以下时，柔性管的内外层增强层渐进失效区分明显，随着径厚比超过20，增强层内外失效荷载区分度越来越小。可以得出随着径厚比的增加，改变了增强层内部的应力分布，进而减弱了增强层内部的应力区分，因此柔性管设计过程中需要重点关注径厚比的影响。

表 5 不同径厚比条件下柔性管失效压力(12层)

Table 5. The failure pressures of flexible pipes under different D/t

径厚比	失效模式						分层/MPa
	纤维拉伸/MPa		基体拉伸/MPa		纤维/基体剪切/MPa
	最内层	最外层	最内层	最外层	最内层	最外层
5	81.1	98.2²	23.8	97.2	22.1¹	26.2	63.5
6	68.2	78.1²	22.9	76.7	16.8¹	19.6	59.9
8	49.7	54.8²	20.4	54.2	12.0¹	13.5	−
10	39.3	42.3²	18.2	41.9	9.3¹	10.2	−
15	25.8	26.8²	14.3	26.6	6.1¹	6.4	−
20	19.2	19.9²	10.1	10.2	4.5¹	4.7	−
25	15.3	15.8²	7.1	7.3	3.6¹	3.7	−
30	12.7	13.0²	5.5	5.8	2.9¹	3.1	−
注：上标1代表首层失效压力；上标2代表最终爆破失效压力。

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4 结论

本文通过应用弹性力学原理，利用优化的三维Hashin-Yeh失效准则结合非线性刚度退化模型，考虑基体的非线性力学特性，综合构建了柔性管的三维渐进失效损伤模型。经过实验验证可认为理论模型的计算结果是有效的。在此基础上对参数敏感性进行研究，主要结论如下：

(1)柔性管在受内压载荷时，增强层内侧更易发生失效破坏；层间应力为压应力，且从内到外逐渐减小；由于增强层相邻铺层独特的正负角度缠绕结构，其纤维和基体剪切应力在各层间呈现正负交替分布。

(2)缠绕角度通过改变柔性管应力分布可明显提升柔性管的内压承载能力，当缠绕角度增加时，柔性管的首层失效荷载与最终爆破荷载均呈现增长趋势。在±35°~±65°时，首层失效与最终爆破失效荷载迅速增加；当缠绕角度超过±65°时，首层失效荷载下降，而最终失效荷载增长速率降低。

(3)径厚比的增加将显著降低柔性管的内压承载能力，但径厚比并不影响失效模式的发生顺序。当径厚比小于8时，在增强层最终失效之前才会出现层间分离现象，且随着径厚比进一步增加，增强层内外失效荷载区分度越来越小。

图 1 柔性管坐标系示意图

Figure 1. Coordinate systems of flexible pipes

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图 2 HDPE应力-应变曲线

Figure 2. Stress-strain curve of HDPE

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图 3 理论模型计算流程图

Figure 3. The flowchart of the calculation procedure

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图 4 失效后的样管^[24]

Figure 4. Sample pipe after failure

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图 5 不同缠绕层数的载荷时程曲线^[24]

Figure 5. Load time history curve of different winding layers

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图 6 4层柔性管载荷响应曲线

Figure 6. Load Response Curve of 4-layer flexible pipe

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图 7 内压工况下渐进失效模型预测值与实验对比

Figure 7. Comparison between Prediction value of progressive failure model and experiment under internal pressure

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图 8 局部坐标系下应力分布

Figure 8. Stress distributions in the local coordinate system

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图 9 失效荷载曲线

Figure 9. Failure load curve

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表 1 复合材料刚度衰减系数^{[24, 31-32]}

Table 1 Stiffness reduction coefficients of composites^{[24, 31-32]}

失效类型	失效方式	E₁	E₂	E₃	ν₁₂	ν13	ν₂₃	G₁₂	G₁₃	G₂₃
基体失效	拉伸	1.00	0.3	1.0	1	1	1	0.3	1.0	0.3
基体失效	压缩	1.00	0.4	1.0	1	1	1	0.4	1.0	0.4
纤维失效	拉伸	0.07	1.0	1.0	1	1	1	1.0	1.0	1.0
纤维失效	压缩	0.14	1.0	1.0	1	1	1	1.0	1.0	1.0
分层失效	拉伸	1.00	0.3	0.3	1	1	1	1.0	0.3	0.3
分层失效	压缩	1.00	0.4	0.4	1	1	1	1.0	0.4	0.4

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表 2 柔性管几何参数(4层)

Table 2 Calculation parameters of flexible pipes(4-layer)

内径/ mm	内衬层壁厚/mm	增强层壁厚/mm	缠绕角度/(°)	外保护层壁厚/mm
48	4	0.25×4	±55	2

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表 3 柔性管材料参数

Table 3 Material parameters of flexible pipes

材料名称	材料参数	数值
玻纤带	纵向拉伸模量E₁/MPa	28 000.00
	横向拉伸模量E₂/MPa	3200.00
	厚度向拉伸模量E₃/MPa	3200.00
	泊松比ν₁₂	0.30
	泊松比ν₁₃	0.30
	泊松比ν₂₃	0.30
	剪切模量G₁₂/MPa	2700.00
	剪切模量G₁₃/MPa	2700.00
	剪切模量G₂₃/MPa	1230.00
HDPE	弹性模量E/MPa	900.00
HDPE	泊松比ν	0.38

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表 4 不同缠绕角度下柔性管失效压力(12层)

Table 4 The failure pressures of flexible pipes under different winding angles

缠绕角/(°)	失效模式
	纤维拉伸/MPa		基体拉伸/MPa		纤维/基体剪切/MPa
	最内层	最外层	最内层	最外层	最内层	最外层
15/−15	10.5	11.0²	6.0¹	6.5	10.3	10.9
25/−25	31.0	34.9²	6.1¹	6.5	8.4	8.9
35/−35	35.7	49.3²	6.6¹	7.2	7.4	8.1
45/−45	28.3	52.8²	9.3	10.3	8.8¹	9.7
55/−55	54.6	60.7²	21.2	59.7	13.1¹	14.9
65/-65	82.7	86.2²	19.3	20.3	16.1¹	17.9
75/−75	85.7	91.7²	15.8	14.9¹	16.7	18.6
85/−85	88.8	99.1²	14.2	13.4¹	18.0	20.4
注：上标1代表首层失效压力；上标2代表最终爆破失效压力。

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表 5 不同径厚比条件下柔性管失效压力(12层)

Table 5 The failure pressures of flexible pipes under different D/t

径厚比	失效模式						分层/MPa
	纤维拉伸/MPa		基体拉伸/MPa		纤维/基体剪切/MPa
	最内层	最外层	最内层	最外层	最内层	最外层
5	81.1	98.2²	23.8	97.2	22.1¹	26.2	63.5
6	68.2	78.1²	22.9	76.7	16.8¹	19.6	59.9
8	49.7	54.8²	20.4	54.2	12.0¹	13.5	−
10	39.3	42.3²	18.2	41.9	9.3¹	10.2	−
15	25.8	26.8²	14.3	26.6	6.1¹	6.4	−
20	19.2	19.9²	10.1	10.2	4.5¹	4.7	−
25	15.3	15.8²	7.1	7.3	3.6¹	3.7	−
30	12.7	13.0²	5.5	5.8	2.9¹	3.1	−
注：上标1代表首层失效压力；上标2代表最终爆破失效压力。

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参考文献(32)

[1]	张宁宁, 王青, 王建君, 等. 近20年世界油气新发现特征与勘探趋势展望[J]. 中国石油勘探, 2018, 23(1): 44 − 53. ZHANG Ningning, WANG Qing, WANG Jianjun, et al. Characteristics of oil and gas discoveries in recent 20 years and future exploration in the world [J]. China Petroleum Exploration, 2018, 23(1): 44 − 53. (in Chinese)
[2]	陈志伟. 超深水多用途柔性立管动力响应及疲劳分析[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2018. CHEN Zhiwei. Dynamic response and fatigue analysis of ultra-deep water multi-purpose flexible riser. Qingdao: China University of Petroleum (East China), 2018. (in Chinese)
[3]	罗贞礼. 柔性复合管在油气田中的开发应用探讨[J]. 新材料产业, 2011(6): 55 − 57. LUO Zhenli. The discussion of development and application of flexible composite pipe in oil and gas fields [J]. Advanced Materials Industry, 2011(6): 55 − 57. (in Chinese)
[4]	KUANG Yu, MOROZOV E V, ASHRAF M A, et al. A review of the design and analysis of reinforced thermoplastic pipes for offshore applications [J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2017, 36(20): 1 − 17.
[5]	CHOUCHAOUI C S, OCHOA O O. Similitude study for a laminated cylindrical tube under tensile, torsion, bending, internal and external pressure. Part I: Governing equations [J]. Composite Structures, 1994, 44(4): 221 − 229.
[6]	CHOUCHAOUI C S, OCHOA O O. Similitude study for a laminated cylindrical tube under tensile, torsion, bending, internal and external pressure. Part II: Scale models [J]. Composite Structures, 1994, 44(4): 231 − 236.
[7]	XIA M, TAKAYANAGI H, KEMMOCHI K. Analysis of multi-layered filament-wound composite pipes under internal pressure [J]. Composite Structures, 2001, 53(4): 483 − 491. doi: 10.1016/S0263-8223(01)00061-7
[8]	XIA M, KEMMOCHI K, TAKAYANAGI H. Analysis of filament-wound fiber-reinforced sandwich pipe under combined internal pressure and thermomechanical loading [J]. Composite Structures, 2001, 51(3): 273 − 283. doi: 10.1016/S0263-8223(00)00137-9
[9]	XIA M, TAKAYANAGI H, KEMMOCHI K. Analysis of transverse loading for laminated cylindrical pipes [J]. Composite Structures, 2001, 53(3): 279 − 285. doi: 10.1016/S0263-8223(01)00011-3
[10]	XIA M, TAKAYANAGI H, KEMMOCHI K. Bending behavior of filament-wound fiber-reinforced sandwich pipes [J]. Composite Structures, 2002, 56(2): 201 − 210. doi: 10.1016/S0263-8223(01)00181-7
[11]	KRUIJER M, WARNET L, AKKERMAN R. Analysis of the mechanical properties of a reinforced thermoplastic pipe (RTP) [J]. Composites Part A:Applied Science and Manufacturing, 2005, 36(2): 291 − 300. doi: 10.1016/S1359-835X(04)00168-X
[12]	KOBAYASHI S, IMAI T, WAKAYAMA S. Burst strength evaluation of the FW-CFRP hybrid composite pipes considering plastic deformation of the liner [J]. Composites Part A Applied Science & Manufacturing, 2007, 38(5): 1344 − 1353.
[13]	BAI Y, XU F, CHENG P. Investigation on the mechanical properties of the Reinforced Thermoplastic Pipe (RTP) under internal pressure [C]// The Proceedings of the Twenty-Second International Offshore and Polar Engineering Conference. Rhodes GR: Published Online, 2012: 109 − 116.
[14]	BAI Y, WANG Y, CHENG P. Analysis of Reinforced Thermoplastic Pipe (RTP) under Axial Loads [C]// International Conference on Pipelines and Trenchless Technology. Wuhan China: Published Online, 2012: 708 − 724.
[15]	BAI Y, XU W P, CHENG P, et al. Behaviour of reinforced thermoplastic pipe (RTP) under combined external pressure and tension [J]. Ships and Offshore Structures, 2014, 9(4): 464 − 474. doi: 10.1080/17445302.2013.835147
[16]	BAI Y, RUAN W D, CHENG P, et al. Buckling of reinforced thermoplastic pipe (RTP) under combined bending and tension [J]. Ships and Offshore Structures, 2014, 9(5): 525 − 539. doi: 10.1080/17445302.2014.887171
[17]	BAI Y, TANG J, XU W, et al. Collapse of reinforced thermoplastic pipe (RTP) under combined external pressure and bending moment [J]. Ocean Engineering, 2015, 94: 10 − 18. doi: 10.1016/j.oceaneng.2014.10.002
[18]	RAFIEE R, AMINI A. Modelling and experimental evaluation of functional failure pressures in glass fiber reinforced polyester pipes [J]. Computational Materials Science, 2015, 96: 579 − 588. doi: 10.1016/j.commatsci.2014.03.036
[19]	RAFIEE R. On the mechanical performance of glass-fiber-reinforced thermosetting-resin pipes: A review [J]. Composite Structures, 2016, 143: 151 − 164. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.02.037
[20]	GAO L, LIU T, SHAO Q, et al. Burst pressure of steel reinforced flexible pipe [J]. Marine Structures, 2020, 71: 102704. doi: 10.1016/j.marstruc.2019.102704
[21]	ZHU X H, LEI Q L, MENG Y, et al. Analysis of tensile response of flexible pipe with ovalization under hydrostatic pressure [J]. Applied Ocean Research, 2021, 108: 1 − 10.
[22]	LI X T, VAZ M A, CUSTÓDIO A B. High strength tape layer modeling for analysis of flexible pipe axisymmetric behavior and birdcaging limit [J]. Ocean Engineering, 2021, 234: 109273. doi: 10.1016/j.oceaneng.2021.109273
[23]	LOU M, WANG Y Y, TONG B, et al. Effect of temperature on tensile properties of reinforced thermoplastic pipes [J]. Composite Structures, 2020, 241: 1 − 12.
[24]	WANG Y Y, LOU M, DONG W Y, et al. Predicting failure pressure of reinforced thermoplastic pipes based on theoretical analysis and experiment [J]. Composite Structures, 2021, 270(4): 1 − 16.
[25]	邢静忠, 陈利, 孙颖. 纤维缠绕厚壁柱形压力容器的应力和变形[J]. 固体火箭技术, 2009, 32(6): 680 − 685. doi: 10.3969/j.issn.1006-2793.2009.06.020 XING Jingzhong, CHEN Li, SUN Ying. Stress and deformation of filament winding thick-wall cylinder pressure vessels [J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2009, 32(6): 680 − 685. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1006-2793.2009.06.020
[26]	XING J Z, GENG P, YANG T. Stress and deformation of multiple winding angle hybrid filament-wound thick cylinder under axial loading and internal and external pressure [J]. Composite Structures, 2015, 131: 868 − 877. doi: 10.1016/j.compstruct.2015.05.036
[27]	董建鹏, 王时龙, 周杰, 等. 基于修正GTN模型的不锈钢管剪切过程韧性断裂准则研究[J]. 工程力学, 2021, 38(3): 239 − 247. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.05.0303 DONG Jianpeng, WANG Shilong, ZHOU Jie, et al. The ductile fracture criterion of stainless-steel tubes in the shearing process based on modified GTN model [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(3): 239 − 247. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.05.0303
[28]	王鹏, 钟轶峰, 罗丹, 等. FRP层合板自由边效应的变分渐近降维模型[J]. 工程力学, 2020, 37(增刊): 157 − 163. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S027 WANG Peng, ZHONG Yifeng, LUO Dan, et al. A variational asymptotic dimensional-reduced model for free-edge effect of FRP laminates [J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(Suppl): 157 − 163. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.04.S027
[29]	王东锋, 邵永波, 欧佳灵. CFRP加固含腐蚀缺陷圆钢管混凝土短柱轴压承载力试验研究[J]. 工程力学, 2021, 38(10): 188 − 199. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.10.0732 WANG Dongfeng, SHAO Yongbo, OU Jialing. Experimental study on axial compressive capacity of corroded concrete filled circular CFRP-steel tube stubs [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(10): 188 − 199. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.10.0732
[30]	孟祥剑, 王树青, 姚潞. 玻纤增强柔性管等效简化模型研究[J]. 海洋工程, 2018(6): 75 − 87. doi: 10.16483/j.issn.1005-9865.2017.06.009 MENG Xiangjian, WANG Shuqing, YAO Lu. Research on equivalent simplification model of glass fiber-reinforced flexible pipes [J]. The Ocean Engineering, 2018(6): 75 − 87. (in Chinese) doi: 10.16483/j.issn.1005-9865.2017.06.009
[31]	张元盛, 刘涛, 龙岩, 等. 拉伸作用下复合材料柔性管失效预测[J]. 石油机械, 2023, 51(1): 61 − 69. doi: 10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2023.01.009 ZHANG Yuansheng, LIU Tao, LONG Yan, et al. Failure prediction of composite flexible pipes under tension [J]. China Petroleum Machinery, 2023, 51(1): 61 − 69. (in Chinese) doi: 10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2023.01.009
[32]	曾鑫. 内外压下热塑性复合材料柔性管力学性能及其优化设计研究[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2020. ZENG Xin. Study on mechanical properties and optimum design of thermoplastic composite flexible pipe under internal and external pressure [D]. Qingdao: China University of Petroleum (East China), 2020. (in Chinese)

施引文献(4)

期刊类型引用(3)

1.	张玉红，李轩宇，冯春健，马春迅，张晨，周洋洋，毕海胜. 油气田非金属管道失效预测及防控技术研究进展. 化工进展. 2024(03): 1118-1132 . 百度学术
2.	曲虎，王永虎，陆诗建，刘静，杨佳朋. 非金属管道在油气田中的应用及完整性管理技术研究进展. 中国安全生产科学技术. 2024(09): 54-72 . 百度学术
3.	李风，张密，于洲，张瑾，黄庭蔚. 油气田酸性介质输送用玻纤增强PE柔性管性能. 工程塑料应用. 2023(11): 123-128 . 百度学术

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图(9) / 表(5)

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1 理论模型
1.1 模型概况
1.2 理论模型求解
1.3 模型求解
2 实验研究与验证
2.1 模型参数
2.2 静水压爆破实验
2.3 实验验证
3 结果与讨论
3.1 缠绕角度敏感性分析
3.2 径厚比敏感性分析
4 结论

内压作用下玻纤增强柔性管损伤失效预测

通讯作者: 娄 敏(1981−)，女，山东曲阜人，教授，博士，博导，主要从事海底管道及海洋立管安全可靠性研究(E-mail: shidaloumin@163.com)

计量

出版历程

FAILURE PRIDICTION OF GLASS FIBER-REINFORCED FLEXIBLE PIPES UNDER INTERNAL PRESSURE

1 理论模型

1.1 模型概况

1.2 理论模型求解

1.3 模型求解

2 实验研究与验证

2.1 模型参数

2.2 静水压爆破实验

2.3 实验验证

3 结果与讨论

3.1 缠绕角度敏感性分析

3.2 径厚比敏感性分析

4 结论

期刊类型引用(3)

其他类型引用(1)

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出版历程

目录

1 理论模型

1.1 模型概况

1.2 理论模型求解

1.3 模型求解

2 实验研究与验证

2.1 模型参数

2.2 静水压爆破实验

2.3 实验验证

3 结果与讨论

3.1 缠绕角度敏感性分析

3.2 径厚比敏感性分析

4 结论

通讯作者:
娄　敏(1981−)，女，山东曲阜人，教授，博士，博导，主要从事海底管道及海洋立管安全可靠性研究(E-mail: shidaloumin@163.com)