EXPERIMENTAL STUDY ON MECHANICAL BEHAVIOR OF T-SHAPED DOUBLE CORRUGATED STEEL PLATE CONCRETE COMPOSITE SHEAR WALL UNDER LOW CYCLIC LOADING
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摘要:
为研究低周反复荷载下T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的受力性能，对5个T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙进行了低周反复加载试验。基于试验数据，分析了T型组合剪力墙的破坏模式、滞回曲线、变形能力及耗能能力，重点研究了边缘约束条件、波纹类型以及轴压比不同变化参数对T型组合剪力墙抗震性能指标的影响规律。研究结果表明：T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙破坏模式主要有压屈破坏和压弯破坏两种；设置边缘约束构件是提高T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙承载能力和变形能力的关键因素；纵向窄波纹钢板对内部混凝土的约束能力更强，在低周反复荷载下两者协同工作性更优，而横向窄波纹钢板试件强度退化最严重；采用全截面塑性设计方法进行T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙正截面承载力计算，试验值与计算值吻合良好；T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙具有较好的承载能力和变形能力，可适用于高层及超高层建筑结构中。
Abstract:To investigate the mechanical behavior of T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall under low cyclic loading, five specimens were tested. The failure mode, hysteretic curves, deformation capacity and energy dissipation capacity of the T-shaped composite shear walls were analyzed. The influence of the edge constraint conditions, corrugation types and axial compression ratio on the seismic performance indicators of T-shaped composite shear walls were studied. The results show that the failure modes of T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall can be divided into compression yield failure and compression bending failure. Setting edge restraint members is the key factor to improve the bearing capacity and deformation capacity of T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall. The longitudinal-narrowly corrugated steel plate can better constrain the inner concrete, and the they work better under low cyclic loading, while the transverse-narrowly corrugated steel plate shows the most severe degradation in strength. The full-section plastic design method was employed to calculate the bearing capacity of the normal section of the T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall, the experimental values are consistent with the calculated values. T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear walls have good bearing capacity and deformation capacity, which can be applied to high-rise buildings and super-high-rise buildings.
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剪力墙是建筑结构体系中重要的抗侧力构件，在高层及超高层结构中应用广泛[1-2]。传统的钢筋混凝土剪力墙在超高层建筑中应用时，会出现墙体过厚、自重增加、施工繁琐等不利问题[3-4]。为满足高层及超高层建筑的发展需求，双钢板混凝土组合剪力墙应运而生。双钢板混凝土组合剪力墙由两侧钢板和核心内填混凝土组成[5-6]。外包双钢板在承担外部荷载的同时能对核心混凝土提供约束作用，还能减少混凝土施工时的支模工作，提高施工效率，降低成本；而核心混凝土能为外包钢板提供支撑作用，从而提高了组合剪力墙的承载能力和整体稳定性，目前已得到国内工程领域的广泛应用[7-8]。
优化前的普通平钢板混凝土剪力墙，在实际施工中，钢板的初始压应力和平面外初始变形会对组合剪力墙的承载、变形能力产生不利影响[9]。与平钢板对比，波纹钢板的凹凸构造能增强界面黏结性能，且有较大的平面外刚度，使得钢板不会在轴力或剪力作用下过早鼓曲或屈曲，还能有效减少钢板在浇筑时产生的初始变形[10-12]。基于此，相关学者将波纹钢板代替平钢板提出一种性能更优的新型双波纹钢板混凝土组合剪力墙[13-14]。ROUDSARI等[15]分析研究了钢板厚度对正弦和梯形波纹钢板剪力墙性能的影响，结果表明波纹钢板可有效提高剪力墙的抗侧刚度和整体稳定性，且增大波纹钢板厚度可以提高剪力墙的承载能力。谭平等[16]和王威等[17-18]进行了竖向和横向波纹钢板组合剪力墙的抗震性能对比研究，结果表明竖向波纹钢板混凝土组合剪力墙的滞回性能及屈服后承载力更出色，横向波纹钢板剪力墙适用于抵抗水平剪力。针对异形截面组合剪力墙的研究，仇紫璇[19]利用有限元软件对T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的抗震性能进行分析，结果表明该类剪力墙达到峰值荷载后仍保持较好的承载能力。EOM等[20]进行了T型双钢板组合剪力墙滞回试验，结果表明该类剪力墙的主要破坏位置为墙底支座连接处。王月明[21]对比了一字型、T型双钢板混凝土组合剪力墙的滞回性能，结果表明翼缘可显著提高组合剪力墙相应方向的承载力，T型组合剪力墙抗震能力优于一字型。ZHANG等[22]对T型钢管束双钢板组合剪力墙进行了试验研究和数值模拟，结果表明该类剪力墙具有良好的承载力和耗能能力，但结构的刚度和强度随轴压比的增大而退化。杨阳[23]和芦华等[24]通过有限元模型进一步明确了轴压比对T型双钢板混凝土组合剪力墙的影响，结果表明控制轴压比为0.3时，可有效提高该类剪力墙的承载能力和延性，当轴压比大于0.4时，该类剪力墙的承载能力和延性均下降。
综上所述，双波纹钢板混凝土组合剪力墙的相关研究已取得初步性进展，但目前的研究主要集中在常规一字型、平钢板组合剪力墙，而异形截面双波纹钢板混凝土组合剪力墙的研究相对少，且以有限元模型研究居多，实体试验数据亟待补充。截面形式的改变，其受力性能指标会产生一定的差异。与一字型剪力墙相比，T型剪力墙由于翼缘的存在，构件在翼缘侧受拉、受压时的承载能力、延性和破坏形式有较大的差异，增加了其在水平往复荷载下力学性能演变的复杂性，故需进一步研究异形截面双波纹钢板混凝土组合剪力墙的受力机理并获取其滞回性能指标。本文依托现有的理论研究，重点研究边缘约束条件和波纹类型两个关键设计参数对T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙滞回性能的影响规律，提出承载力计算方法，以期优化创新空间异形双波纹钢板混凝土组合剪力墙结构形式，为双波纹钢板混凝土组合剪力墙在高层及超高层建筑中的抗震设计提供更丰富科学依据和技术支撑。
1 试验概况
1.1 试件设计原则及制作
为保证剪力墙良好的抗侧性和整体性，试件设计时遵循钢板剪力墙的弹塑性屈服应力不小于剪切屈服强度、强剪弱弯等原则，且满足组合剪力墙层间位移角、位移比等要求。钢板混凝土组合剪力墙在结构平面中的布置宜规则、对称，故试件形状设计选取T型；波纹钢板波形按《波纹腹板钢结构技术规程》(CECS 291−2011)[25]中推荐波形选取梯形波纹。试验为模型试验，根据现行《建筑抗震试验规程》(JGJ 101−2015)[26]中规定，钢结构拟静力试验的缩尺比例不宜小于1∶5，考虑试验室技术与场地条件，按1∶3缩尺比例设计了5个T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙试件，其中波纹钢板和方钢管部件的缩尺比例为1∶3，连接构件的缩尺比例为1∶2。
T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙主要由边缘约束方钢管混凝土柱、外包双波纹钢板、内填混凝土和连接构件组成，如图1所示。其中剪力墙厚度为120 mm，边缘约束构件截面宽度不宜大于墙体，故采用120 mm×120 mm方钢管柱；波纹钢板和方钢管均采用Q235钢材，方钢管通过焊接与墙体钢板相连，在方钢管侧壁设置栓钉，两块波纹钢板通过设置在波纹钢板内凹(波谷)处的对拉螺杆连接，栓钉和对拉螺杆直径均为10 mm，为保证一个完整波纹周期栓钉和螺杆布置的均匀性，统一设置栓钉和螺杆间距为120 mm；混凝土等级为C40。试件顶部设置刚度较大的加载钢梁和厚钢板，通过高强螺栓连接，厚钢板与墙体焊接。试件的设计参数及截面尺寸如表1和 图2所示。
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图 1 T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙构造图Figure 1. Structural drawing of T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall表 1 试件设计参数Table 1. Design parameters of specimens编号 试件尺寸 边缘约束
条件波纹类型 轴压比n 剪跨比λ 墙高×腹板宽×
翼缘宽/mm3波纹尺寸 波纹方向 T1 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 纵向 0.1 2.0 T2 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 纵向 0.2 2.0 T3 1740×870×750 设置方
钢管柱宽波纹 纵向 0.2 2.0 T4 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 横向 0.2 2.0 T5 1740×870×750 无设置 窄波纹 纵向 0.2 2.0 试验主要变化参数如下：
1)边缘约束条件：考虑在试件翼缘和腹板边缘设置约束方钢管柱和不设置约束方钢管柱两种情况；
2)波纹类型：包括波纹方向和波纹尺寸，波纹方向考虑纵向和横向，以垂直加载方向定义为纵向，以平行加载方向定义为横向；波纹尺寸考虑窄波纹和宽波纹，尺寸如图3(a)~图3(b)所示；
3)轴压比nd：根据试验条件和现行《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3−2010)[27]选择0.1和0.2两种轴压比，其计算公式如式(1)所示：
nd=Nfc,dAc+fy,dAs (1) 式中：N为竖向荷载； fc,d为混凝土轴心抗压强度设计值；Ac为试件混凝土的截面面积；fy,d为钢材屈服强度；As为试件钢材的截面面积。
1.2 试件设计及制作
试验所有试件采用同批次C40泵送商品混凝土浇筑，并预留标准立方体试块与试件同条件养护。根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)[28]标准试验方法测得立方体的抗压强度fcu实测平均值为42.96 MPa，按计算式fc,t=0.88α1α2fcu(对于C40混凝土α1取0.76，α2取1.00)计算得到立方体试块的轴心抗压强度为28.70 MPa。按照规范《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》(GB/T 228.1−2010)[29]对所试验涉及的钢材进行拉伸试验，其实测结果见表2。试验所用栓钉依规范《电弧螺柱焊用圆柱头焊钉》(GB/T 10433−2002)[30]设计，试验采用的栓钉型号为10*40 mm；对拉螺杆依规范《等长双头螺柱B级》(GB/T 901−88)[31]设计，墙厚60 mm、120 mm处采用的螺杆型号分别为M10*100 mm，M10*150 mm。
表 2 钢材的力学性能实测值Table 2. Mechanical properties of steel钢材种类 壁厚
t /mm屈服强度
fy/MPa极限强度
fu /MPa弹性模量
Es /MPa波纹钢板 2.74 347.7 458.9 2.26×105 方钢管柱 2.89 332.5 433.0 2.08×105 1.3 加载及量测方案
试件在恒定轴向荷载作用下，施加水平反复荷载，进行拟静力试验，图4为试验加载装置及加载制度示意图。
在反力架与千斤顶之间设置有可水平滑动的滚轴。竖向恒定轴向荷载通过布置于加载钢梁顶部的液压千斤顶作用于水平加载钢梁，试件的顶部与加载钢梁通过螺栓连接。液压伺服作动器提供水平反复荷载，水平作动器通过四根螺杆与试件顶部的加载钢梁连接。试件基础梁通过地锚压梁连接地面。试验首先调节千斤顶至预定轴向荷载值，试验过程中轴向荷载恒定。待轴向荷载稳定后，对试件施加水平荷载，以作动器推(翼缘受拉)为正向，拉(翼缘受压)为负向。试验采用位移控制加载[32]，以墙体顶部位移角θ为控制值(θ =Δ/H，Δ为墙体顶部水平位移；H为加载点至底座上表面的距离)；剪力墙作为高层及超高层结构中重要的抗侧力构件，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3−2010)[27]对高度不小于250 m的高层建筑，其层间位移角θ =Δ/H限值为1/500，故以正负向θ=0.2%的倍数进行分级加载，每个位移级循环3次，当试件水平荷载下降至峰值荷载的85%或发生破坏不能继续加载时，停止试验。
为分析该类组合剪力墙的承载力贡献情况，在波纹钢板、边缘约束方钢管柱和底排对拉螺杆中布置电阻式应变片或应变花，用以量测墙体关键部位的应变值，测点布置如图5所示；在试件墙顶处，布置水平位移计H1用以校准墙体顶部实际水平位移与作动器输出位移的误差；对拉螺杆上预先布置应变片，导线从钢板预留孔引出。
2 试验现象及破坏特征分析
2.1 试验现象
基于试验过程中观察到的现象，根据试验获取的滞回骨架曲线，可将墙体的破坏过程分为三个阶段，即弹性阶段(位移角θ≤0.6%)、弹塑性阶段(位移角0.8%≤θ˂2.0%)和破坏阶段(位移角θ ≥ 2.0%)。同时根据试件墙体钢板最终是否产生连贯的裂缝层可将试件划分为压屈和压弯两种破坏形态。
1)压屈破坏：试件T1、T2和T3在加载结束时出现此类破坏形态，各试件外观主要破坏变化过程和破坏位置如图6所示。弹性阶段，试件无明显变形。弹塑性阶段，滞回曲线斜率逐渐变小，试件腹板出现残余变形；加载中出现间断声响，说明混凝土与波纹钢板界面间出现黏结滑移破坏；随着位移角的增大，鼓曲率先出现在墙体腹板方钢管柱的底部；试件经历峰值荷载后，鼓曲进一步增大，且钢板表面出现掉漆现象。破坏阶段，试件的方钢管柱底部三面出现鼓曲形成鼓曲环并逐渐变尖锐，其中试件T2的腹板方钢管柱交界边角显现纵向裂缝(见图6(b))，试件T3破坏位置由方钢管延伸至墙身(见图6(c))；加载结束时，试件墙体钢板中上部未出现明显屈曲现象。压屈破坏形态主要表现为墙体腹板方钢管柱底部压屈形成鼓曲环，核心混凝土局部被压碎与钢板失去局部黏结力，最终破坏明显范围主要汇集在试件墙身腹板方钢管柱的底部，墙身未形成连贯的裂缝层。
2)压弯破坏：试件T4和T5在加载结束时出现此类破坏形态，各试件外观主要破坏变化过程和破坏位置如图7所示。弹性阶段，墙体表面钢板没有变化，残余变形较小。弹塑性阶段，混凝土与波纹钢板界面间出现黏结滑移破坏；试件T4腹板边缘约束方钢管柱底部首先出现鼓曲，而试件T5鼓曲首先出现在腹板远端底部钢板处，响声频繁出现；经历峰值荷载后，试件T4方钢管柱底部已形成较尖锐的鼓曲环，同时转角处出现纵向裂缝。破坏阶段，试件表面出现横向裂缝，转角处的纵向裂缝宽度发展至10 mm；接近破坏荷载时，试件T5横向裂缝迅速由方钢管柱底延伸至墙身钢板，出现横纵相连的裂缝层，核心混凝土局部被压碎剥落，加载结束。压弯破坏形态主要表现为试件除了腹板边缘约束方钢管柱压屈外，方钢管柱底部边角处出现较长的纵向裂缝，且墙身的表面出现较宽横向裂缝，形成横纵连贯的裂缝层，核心混凝土被压碎呈粉末溢出，破坏明显范围由腹板方钢管柱底部延伸至墙身中下部钢板。
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图 6 压屈破坏试件主要破坏过程及最终形态图Figure 6. Main failure process and final shape of compression yield failure specimens![]()
图 7 压弯破坏试件主要破坏过程及最终形态图Figure 7. Main failure process and final shape of compression-bending failure specimens2.2 破坏特征分析
综合T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的破坏特征来看，试件的破坏主要集中在腹板墙肢，翼缘墙肢屈曲不明显，破坏形态均属于弯曲破坏，试件的破坏特征主要与设置边缘约束方钢管柱和波纹类型有关，而轴压比主要影响试件的破坏程度。
1)边缘约束方钢管柱的设置：未增设约束方钢管柱的试件T5发生出现贯穿裂缝层的压弯破坏，破坏较严重，而对比组设置约束方钢管的试件T2发生压屈破坏，这说明设置边缘约束方钢管柱可防止波纹钢板混凝土组合剪力墙自由端提前破坏，增强钢板与混凝土之间的相互约束。
2)波纹类型：波纹钢板形状为纵向波纹时，试件T2发生压屈破坏，其破坏特征为腹板方钢管柱底部压屈形成鼓曲环；波纹钢板形状为横向波纹时，试件T4发生压弯破坏，其破坏特征为试件方钢管柱脚处出现纵向裂缝和横向裂缝，出现纵横贯通的裂缝，内部混凝土被压碎。这说明在低周反复荷载下纵向波纹的抗弯刚度较强，对内部混凝土的约束能力强于横向波纹。
3)轴压比：在其他参数条件一致的情况下，随着轴压比的增大，试件破坏愈严重，出现鼓曲范围变大，这说明轴压比较大时，试件在破坏时局部的屈曲会加重，塑性铰高度也会增加。
3 滞回特性和骨架曲线对比分析
3.1 滞回曲线
T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙试件在低周反复荷载作用下实测的水平力-位移(位移角)(P-Δ，P-Δ/H)滞回曲线如图8、图9所示。
由图8可知，在不同设计参数下，各试件的滞回曲线在正负向不对称，且试件的破坏主要集中在墙体腹板，因此T型组合剪力墙正向的残余变形较大。同级加载的三个循环基本重合，强度退化和刚度衰减均不明显。根据图9(a)可知，压屈破坏试件T1、T2和T3的滞回曲线呈现了较明显的捏缩现象，且正负向峰值荷载差异明显，这是因为T型组合剪力墙由于翼缘的存在，受力性能与加载方向和翼缘承载力有效贡献相关；压屈试件在加载过程中钢材强度没有得到充分发挥，翼缘部分塑性发展较小，单个循环的耗能能力较弱，而对比图9(b)可知，压弯破坏试件T4和T5因分别为横向波纹试件、未设置边缘约束构件试件，其约束能力较弱，翼缘部分塑性发展较大，波纹钢板强度得到充分利用，故滞回环较为饱满，呈现梭形，正负向峰值荷载差异较小，但压弯试件在经历峰值荷载后，荷载退化速率较压屈破坏试件快。
结合各试件的变化参数来看，窄波纹试件和设置边缘约束方钢管柱的试件具有更优的承载能力和变形性能。因此，采用窄波纹和设置边缘约束构件是改善低周反复荷载作用下T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙滞回性能的有效手段。
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图 8 试件的水平荷载-位移滞回曲线Figure 8. Horizontal load-displacement hysteretic curves of specimens![]()
9 不同破坏模式下试件的水平荷载-位移滞回曲线对比9. Horizontal load-displacement hysteretic curves of specimens3.2 骨架曲线及主要特征点参数
T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的骨架曲线如图10所示。骨架曲线主要特征点(屈服点、峰值点和破坏点)对应的水平力和位移如表3所示。
表 3 主要特征点的水平力和位移Table 3. Horizontal force and displacement of main characteristic points试件
编号加载方向 屈服点 峰值点 破坏点 Py /kN Δy /mm Pm /kN Δm /mm Pu /kN Δu /mm T1 正向 517.04 15.02 774.86 34.80 658.60 48.53 负向 386.10 10.08 585.30 31.32 497.50 45.30 T2 正向 588.80 13.80 780.97 31.32 663.80 55.67 负向 402.10 9.15 571.00 27.84 439.50 54.49 T3 正向 582.80 15.41 780.42 38.28 663.40 55.59 负向 398.00 8.33 585.10 27.84 497.40 50.29 T4 正向 488.00 10.58 672.93 24.36 572.00 28.10 负向 391.60 8.35 557.20 31.32 473.60 32.70 T5 正向 474.50 9.80 616.84 20.88 524.30 32.50 负向 452.30 10.40 653.10 24.35 555.10 33.60 注：正向定义为翼缘受拉，负向定义为翼缘受压。Py为屈服荷载；Δy为对应的屈服位移，由能量等值法确定；Pm和Δm分别为峰值点的水平力和位移；Pu和Δu分别为破坏点的水平力和位移，破坏点定义为骨架曲线下降段中峰值荷载的85%所对应的点。 根据图10和表3对比可知，骨架曲线与受力过程基本类似，所有试件的骨架曲线均可分为三个阶段，即弹性阶段、弹塑性阶段和强度退化阶段。弹性阶段，骨架曲线基本呈直线状。弹塑性阶段，骨架曲线斜率开始变小，核心混凝土产生裂缝，波纹钢板与混凝土发生界面黏结破坏，承载力上升较缓慢。试件正向峰值荷载均大于负向峰值荷载，这是因为翼缘区域内钢板分担受拉承载力，提高了正向的承载力能力。纵向窄波纹的正负向峰值荷载均较优，平均约为横向窄波纹的1.11倍。设置约束构件可以提高试件的峰值荷载，可提高约9.1%。强度退化阶段，试件鼓曲环形成，钢板屈服，承载能力下降；TW4、和TW5试件因柱脚的钢板被撕裂发生压弯破坏，骨架曲线下降阶段较陡峭，强度退化下降较快，延性较差，原因是加载后期横向波纹对核心混凝土的约束能力弱，混凝土被压碎后试件强度出现陡降，而未设置边缘约束方钢管柱试件在腹板边缘受拉撕裂破坏后，刚度退化速度加快。从本次试验结果来看，波纹尺寸和轴压比对骨架曲线的走势无明显影响。
3.3 延性与层间位移角
评价T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙变形能力的指标主要为位移延性系数和层间位移角，其位移延性系数和层间位移角计算结果见表4。
表 4 延性系数及层间位移角Table 4. Ductility coefficient and interlayer displacement angle试件
编号加载
方向位移延性
系数μ屈服层间
位移角Δy/H峰值层间
位移角Δm/H破坏点层间
位移角Δu/HT1 正向 3.63 1/116 1/50 1/36 负向 4.49 1/173 1/56 1/38 T2 正向 3.51 1/126 1/56 1/36 负向 4.36 1/190 1/62 1/38 T3 正向 3.61 1/113 1/46 1/31 负向 4.41 1/209 1/62 1/38 T4 正向 2.65 1/165 1/71 1/62 负向 3.92 1/209 1/56 1/53 T5 正向 3.32 1/178 1/83 1/54 负向 3.23 1/167 1/71 1/52 由表4可见，各试件的位移延性系数为3.28~4.06，平均值约为3.71，这说明试件在低周反复荷载作用下具有明显的破坏预兆和较优的变形性能。就波纹类型而言，波纹尺寸对延性的提升无明显作用，采用纵向波纹，试件的延性可提高约21.9%。边缘未设置约束方钢管柱的试件T5的位移延性系数最低，其延性较试件T2降低约16.8%，这是因为试件T5在经历峰值荷载后迅速发生破坏，钢板被撕裂屈服约束作用减弱，故延性较差。在本次试验中，轴压比对T型组合剪力墙的延性系数影响变化波动范围在3%~6%。
通过对比分析各试件的层间位移角可知，不同试验参数下，T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的屈服层间位移角为1/209~1/116，远大于我国现行抗震设计规范[33]中对剪力墙规定的弹性层间位移角容许限制1/1000，这表明在本文试验中T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的抗震性能得到了良好的发挥；峰值层间位移角为1/62~1/31，均大于规范[24]规定的弹塑性层间位移角容许限制1/100，这说明T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙均具有较好的延性，在变形能力方面优势明显，且屈服后仍然具有一定的变形能力。
综合位移延性系数和层间位移角分析可知，设置边缘约束构件和波纹方向的设计是影响T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙变形性能的关键因素。
3.4 刚度退化
T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的环线刚度退化随位移(层间位移角)加载幅值变化关系曲线如图11所示。
从总体上看，所有试件在加载过程中的刚度退化较为平稳。前期因内填混凝土裂缝不断产生并累积，以致钢板与混凝土界面间出现黏结滑移破坏，外包双波纹钢板渐渐逼近屈服，故刚度的退化速率较大。设置有约束方钢管柱的试件T2，其初始抗侧刚度较大，约为无约束试件T5的1.03倍。轴压比对试件的初始环线刚度也有明显影响，轴压比较大试件T2(n=0.2)的正向初始环线刚度较试件T1(n=0.1)提高了26.8%，而负向初始环线刚度提高了12.2%。加载发展至弹塑性状态时，刚度的退化速率下降，最后各对比组试件的刚度退化曲线几乎重合。波纹类型对试件总体刚度退化的影响较小。但值得注意的是，经历峰值荷载后，横向窄波纹试件T4对内填混凝土约束差的特点显现，如图11(b)所示，曲线出现刚度急剧退化现象，这与试件T4的墙体腹板边缘方钢管柱脚产生横向和纵向裂缝的破坏形态相对应。试件T5因未设置方钢管柱，其破坏时剩余的环线刚度值小于试件T2，如图11(a)所示，这是因为试件T5墙身腹板底部的钢板发生屈曲后被撕裂，裂缝发展迅速，对拉螺杆参与抵抗压弯作用不明显，试件快速进入破坏状态，故刚度退化速率较快。
综上，波纹尺寸和轴压比是影响T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙初始环线刚度的关键因素，采用窄波纹设计可以提高试件的抗弯承载力，从而提升抗侧刚度；设置边缘约束方钢管柱是提高剪力墙平面外的刚度的有效构造措施。
3.5 强度退化
T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的承载力退化规律用同级强度退化系数λi来描述。同级强度退化系数λi定义为同级位移幅值下，最后一次循环的峰值荷载值与第一次循环的峰值荷载值之比。图12为各试件的强度退化系数与位移(位移角)的关系曲线图。
由图12可知，加载初期，各试件强度退化趋势基本相同，均较平缓；各变化参数对加载前期的强度退化系数影响较小。到达峰值荷载前，试件强度退化幅度较小，各试件的强度退化系数均在0.9~1.0。经过峰值荷载后，各试件强度退化幅度变大，其中试件T4出现强度急剧下降的现象，强度退化系数从0.9直接降至0.7左右，这是因为试件T4的波纹方向为横向波纹，此波纹方向对内填混凝土的约束相对弱，在经历极限荷载后，试件T4的底部钢板被撕裂，钢板逐渐退出工作，此时荷载主要由混凝土和对拉螺杆承担，故出现强度骤降的现象。而压屈破坏类型的试件后期强度下降相对稳定，这是由于内填混凝土被破碎后，钢板未被撕裂，试件依然保持一定的承载能力，故强度下降缓慢，这也表明了波纹方向对强度退化的影响较波纹尺寸大。未在墙体边缘设置方钢管柱的试件T5，其强度退化曲线也略微陡峭，这是因为试件T5主要由波纹钢板墙身承受荷载，试件的损伤随着加载进行不断累积，加剧了试件的强度退化。与试件T5相比，试件T2在加载过程中的强度退化相对稳定，这说明设置约束方钢管柱是剪力墙强度退化的关键影响因素。轴压比较大的试件T2强度退化较轴压比小的试件T1快，且试件T2的最终强度退化系数较小，说明增大轴压比会加剧腹板边缘约束方钢管柱的鼓曲程度，从而导致试件的强度退化较快。
3.6 耗能能力
采用等效黏滞阻尼系数 he和累积耗能Eh[26]定量分析试件的耗能能力，根据各试件的水平荷载-位移(位移角)滞回曲线计算出试件的等效黏滞阻尼系数和累积耗能，结果如图13(a)~图13(b)所示。
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图 13 各试件等效黏滞阻尼系数和累积耗能Figure 13. Equivalent viscous damping coefficient and cumulative energy dissipation of each specimen从图中可以看出，各试件的等效黏滞阻尼系数随位移/位移角的增大而逐渐增大。试件屈服前等效黏滞阻尼系数均较低，平均值约为0.10；试件屈服后，横向窄波纹试件T4的等效黏滞阻尼系数呈现突增长现象，最终破坏时其等效黏滞阻尼系数约为竖向窄波纹试件的1.30倍，这是因为横向波纹钢板对剪力墙核心混凝土的约束作用相对较弱，核心混凝土裂缝发展较快，破坏时钢板被撕裂，最先达到破坏状态，故等效黏滞阻尼系数上升段较为陡峭。未设置方钢管柱试件T5墙体产生钢板鼓曲的现象最早，率先达到破坏状态，故其等效黏滞阻尼系数呈陡峭升高趋势。其他参数相同情况下，试件T2的耗能能力显著优于试件T5。而轴压比在0.1~0.2范围内时，对该类组合剪力墙的耗能能力的影响不大。
3.7 应变分析
试件T2关键位置测点的应变数据如图14所示。图中红色虚线表示相应的波纹钢板(εy = 1538)方钢管(εy = 1599)或对拉螺杆(εy= 2000)屈服应变。
由图14可以看出，弹性阶段，组合剪力墙关键测点的应变值较小。峰值荷载后，墙体底排对拉螺杆和腹板方钢管柱底部的应变值迅速增大，这与试件T2约束方钢管柱发生压屈的情况相对应。随着鼓曲进一步延伸，试件T2腹板方钢管柱底部钢板的应变先达到屈服应变。进入破坏阶段后，对拉螺杆抵抗拉应力的作用显现，应变增长较快，这说明对拉螺杆保证了波纹钢板和混凝土协同工作的能力，使得组合剪力墙在底部钢板屈服后仍能保持一定的承压强度。整个加载过程中，墙体腹板测点的应变均大于翼缘测点的应变，且位于墙体腹板底部的钢板测点应变比底中部的大，这说明墙体腹板比翼缘更多地参与抵抗弯曲力。由图14(c)~图14(d)可知，试件两侧的应力水平大于试件中部，同时边缘约束方钢管柱参与抵抗压弯的作用较墙体腹板大，故设置边缘约束构件是提高试件承载能力和变形能力的关键影响因素，进行T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙压弯承载力计算时，不能忽略翼缘的贡献。
4 有限元分析
4.1 有限元模型建立
由于试验条件限制，试验以低轴压比设计为主，为分析高轴压比下T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的受力性能指标，选取试件T2为试验模型，使用ABAQUS软件验证计算模型的适用性，然后基于有限元模型进行高轴压比参数扩展对比分析。采用ABAQUS/Standard分析模块，混凝土单元和钢材单元均采用实体单元(C3D8R)，建立的有限元模型Modle- T2及网格划分如图15所示。混凝土采用塑性损伤模型(CDP)，其受力本构采用规范GB 50010−2010[28]提出的混凝土单轴应力-应变关系，钢材采用理想弹塑性模型，材料主要性能参数与试验相同。混凝土与钢板间采用面-面接触，法向是“硬接触”，切向接触用库伦摩擦模型表示，摩擦系数本文取0.5[19]。忽略加载梁的影响，墙体底部完全固定。在结构上表面形心处设置耦合点，在耦合点上施加荷载。
4.2 有限元模型验证
有限元模型Modle- T2的骨架曲线与试验试件T2的骨架曲线对比图16所示。由图可知，计算模型与试验试件的破坏特征、骨架曲线形状相似，但模拟试件的初始刚度更大，其原因是试验试件存在一些无法通过有限元模拟的初始缺陷，如焊接加工、试件尺寸制作偏差以及支座固定等。Modle-T2的峰值荷载Pm及位移Δm与试验试件T2分别相差9.3%、5.4%，误差在10%以内，故可在此基础上，利用有限元数值模拟进行轴压比参数扩展分析。
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图 16 计算模型与试验试件的破坏特征及骨架曲线对比Figure 16. Comparison of failure characteristics and skeleton curves between calculation model and test specimen4.3 有限元模型拓展参数分析
基于已验证模型建立轴压比分别为0.4、0.6、0.8的T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙进行研究。模型几何尺寸参数与试验一致。所有构件仅控制轴压比，其余参数均保持不变。
图17为不同轴压比影响下T型双波纹钢板混凝土的荷载-位移骨架曲线和延性系数，其力学性能指标的变化如表5所示。由图可见，低轴压比时(0.3~0.4)，轴压比对初始刚度和承载能力的影响较小；高轴压比时(0.6~0.8)，模型塑性阶段的拐点滞后，但其峰值荷载较低轴压比大幅下降；且随着轴压比增大，T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的延性呈直线下降趋势，这是因为竖向荷载增大，受压区高度随之增加，混凝土提前被压坏，导致模型的承载能力和变形能力下降。由此可见，当轴压比大于0.4时，该类剪力墙的承载能力和延性均下降。
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图 17 不同轴压比下的骨架曲线和位移延性系数Figure 17. Skeleton curve and ductility coefficient under different axial compression ratio表 5 各模型承载力特征点与延性系数Table 5. Characteristic points of bearing capacity and ductility coefficient of each model模型编号 Py /kN Δy/mm Pm /kN Pu /kN Δu/mm μ Model-T2 685.47 13.08 787.76 702.09 46.37 3.55 Model-1 599.20 14.51 675.50 572.19 44.02 3.03 Model-2 389.83 15.91 433.11 357.62 43.99 2.76 Model-3 206.64 17.82 224.11 184.37 43.66 2.44 注：Py为屈服荷载；Δy为对应的屈服位移，由能量等值法确定；Pm为峰值点的水平力；Pu和Δu分别为破坏点的水平力和位移，破坏点定义为骨架曲线下降段中峰值荷载的85%所对应的点；μ为延性系数。 5 承载力计算
由2.2节T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的破坏特征分析可知，所有试件以弯曲破坏为主，其正截面承载力主要由钢板和混凝土承担：受压区由边缘约束方钢管混凝土柱、波纹钢板以及核心混凝土协同工作一起承担压应力；受拉区由边缘约束方钢管柱和波纹钢板承受拉应力。现行《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T 380−2015)[34]提出钢板组合剪力墙受弯承载力可采用全截面塑性设计方法计算，T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙承载力的计算模型如图18所示。
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图 18 T型组合剪力墙横截面应力分布Figure 18. Cross section stress distribution of T-shaped composite shear wallT型双波纹钢板混凝土组合剪力墙承载力计算方法及计算模型遵循以下假定：构件截面应变符合平截面假定；不考虑混凝土的受拉承载力贡献；受压区混凝土提供的承载力按等效矩形应力分布计算；钢板与内部混凝土保持良好的粘结，共同受力。
1)翼缘墙肢受拉时试件受弯承载力计算公式
压弯荷载作用下，T型组合剪力墙的翼缘受拉时，其横截面正应力分布如图18(a)所示。由图可知，当T型组合剪力墙翼缘受拉时，混凝土受压区高度较大，此时中和轴位于腹板墙肢处。对T型组合剪力墙截面的形心取矩，可得到T型组合剪力墙翼缘受拉时受弯承载力MT+的计算公式：
MT + =0.5fc(βx−b)(b1+b2−4tw)(h1−b−0.5βx)+b2fc[1.212+BAssfyAscfc+C(AssfyAscfc)2](h1−0.5b)+C1Assfy(la−h1+0.5b)+fytw(x−b)(h1−b)+2lbfytw(la−h1+0.5b)+fytw(la−x)(la−h1)+0.5fydtwny∑i=1Si,y+2fydtwnc∑i=1Si,c+2fydtwnt∑i=1Si,t (2) 式中：fc为混凝土抗压强度；β为混凝土等效矩形应力系数，通常取0.8[28]；b为方钢管的边长；la、lb分别为腹板、翼缘墙肢的长度；x为塑性中和轴到墙肢外缘的距离，即混凝土受压区高度，可通过竖向受力平衡条件确定，应满足b/0.8≤x≤la−b；b1、b2分别为波纹钢板波峰、波谷处的宽度；tw为波纹钢板的厚度；fy为钢板的钢材屈服强度；B、C为截面形状对套箍效应的影响系数，对于方钢管：B=0.131fy/213+0.723，C=−0.070fy/14.4+0.026；Ass为方钢管的截面面积；Asc为方钢管内混凝土的面积；h1为T型试件截面形心到腹板边缘的距离；C1为钢管受拉强度提高系数，实心截面取C1=1.1；d为波纹钢板的波纹深度；ny为翼缘单侧波纹钢板的斜边数；nc、nt分别为受压区、受拉区单侧波纹钢板的斜边数；Si,y为翼缘墙肢波纹钢板斜边中点到T型截面形心的距离；Si,c、Si,t分别为腹板墙肢受压区、受拉区单侧波纹钢板斜边中点到T型截面形心的距离。
2)翼缘墙肢受压时试件受弯承载力计算公式
压弯荷载作用下，T型组合剪力墙的翼缘受压时，其横截面正应力分布如图18(b)所示。当T型组合剪力墙翼缘受拉时，混凝土受压区高度较小，此时中和轴位于翼缘墙肢内。对T型组合剪力墙截面的形心取矩，可得到T型组合剪力墙翼缘受压时受弯承载力MT−的计算公式：
MT− = [fcdc(βx−0.5d)(lb−2b) + 2dc(b−2tc)(x−tc)[1.212+BAssfyAscfc+C(AssfyAscfc)2]]+6fyxtcdpc+fydvc[3btc+(lb−3b)tw]+fydpt[8btc−6xtc+2(la−b)tw]+fydvt[5btc+(lb−3b)tw]+fydtw(ny,c∑i=1Si,y,c+ny,t∑i=1Si,y,t+2nf,t∑i=1Si,f,t) (3) 式中：x应满足0≤x≤la−b；tc为方钢管的厚度；dc为翼缘受压区混凝土形心到T型组合剪力墙截面形心的距离；dpc、dvc分别为平行、垂直于加载方向翼缘墙肢受压区钢板形心到T型组合剪力墙截面形心的距离；dpt、dvt分别为平行、垂直于加载方向腹板墙肢受拉区钢板形心到T型组合剪力墙截面形心的距离；ny,c为翼缘受压区单侧波纹钢板的斜边数；ny,t为翼缘墙肢受拉区单侧波纹钢板的斜边数；nf,t腹板墙肢受拉区单侧波纹钢板的斜边数；Si,y,c、Si,y,t分别为翼缘墙肢受压区、受拉区单侧波纹钢板斜边中点到T型组合剪力墙截面形心的距离；Si,f,t为腹板墙肢受拉区单侧波纹钢板斜边中点到截面形心的距离。
3) T型组合剪力墙水平承载力计算公式
基于上述得到的T型组合剪力墙受弯承载力计算公式，并考虑P-Δ效应，可得到低周反复荷载下T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙水平承载力P计算公式：
P = MT−NΔmH (4) 式中：Δm为试验中峰值荷载所对应的顶点水平位移；H为加载点到试件基础混凝土梁顶面的高度。
利用式(4)对T型组合剪力墙的水平承载力进行计算，并与试验结果进行对比，结果如表6所示。对于水平波纹试件T4，其波纹钢板在垂直方向上存在斜边，在受压或受拉状态下，斜边极易发生变形，故在计算中忽略其对竖向荷载的贡献。由表6可知，试验值Pexp与计算值Pcal之比的平均值为1.02，标准差为0.054，变异系数为0.05，计算值与试验值较为吻合。所提出的承载力计算方法适用于低轴压比、中剪跨比情况下，且截面高厚比不大于8的T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙，可供实际工程设计参考，本文试件数量有限，建议后续可对该类组合剪力墙补充更多的试验数据进行修正。
表 6 试验值与计算值比较Table 6. Comparison of tested and calculated value试件编号 加载方向 试验值Pexp/kN 计算值Pcal/kN Pexp/Pcal T1 正向 774.86 760.26 1.02 负向 −585.30 −557.61 1.05 T2 正向 780.97 810.21 0.96 负向 −571.00 −557.67 1.02 T3 正向 780.42 787.64 0.99 负向 −585.10 −552.12 1.06 T4 正向 672.93 651.30 1.03 负向 −557.20 −488.44 1.14 T5 正向 616.84 644.99 0.96 负向 −653.10 −633.62 1.03 6 结论
本文对5个T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙试件进行了低周反复加载试验，分析了T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的破坏模式和破坏特征，重点研究了边缘约束条件和波纹方向两个关键设计参数对各试件滞回特性的影响规律，同时采用有限元软件模拟高轴压比情况下该类组合剪力墙的受力性能，主要得到以下结论：
(1) T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙从屈服到破坏经历较长的变形过程；最终破坏主要集中在边缘约束方钢管柱底部，试件整体性未被破坏，故达到峰值荷载后仍具有一定的承载能力，在工程设计时应采取构造措施增强约束暗柱端部的刚度；
(2) T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙两端的应力水平大于中部，设置边缘约束构件可有效提升试件承载能力和变形能力，试验对比结果显示，T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙宜设置边缘约束构件；
(3)在试验参数范围内，竖向波纹试件的水平承载力、强度及延性等滞回性能指标较横向波纹试件更为出色；窄波纹钢板对核心混凝土的约束能力更强，试件屈服后的承载力更优，工程设计中建议采用竖向窄波纹钢板；
(4)结合试验研究与数值模拟，T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙的轴压比宜取0.4以内，在低轴压比试验情况下，位移延性系数均大于3，正负向屈服层间位移角、极限层间位移角均超过现行规范中的限值，表现出了较好的变形能力和抗倒塌能力，可适用于高层及超高层建筑领域中；
(5)采用全截面塑性设计方法，提出T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙正截面承载力计算公式，理论计算结果与实际试验结果吻合较好，可供实际工程设计提供参考。
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图 1 T型双波纹钢板混凝土组合剪力墙构造图
Figure 1. Structural drawing of T-shaped double corrugated steel plate concrete composite shear wall
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图 6 压屈破坏试件主要破坏过程及最终形态图
Figure 6. Main failure process and final shape of compression yield failure specimens
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图 7 压弯破坏试件主要破坏过程及最终形态图
Figure 7. Main failure process and final shape of compression-bending failure specimens
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图 8 试件的水平荷载-位移滞回曲线
Figure 8. Horizontal load-displacement hysteretic curves of specimens
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9 不同破坏模式下试件的水平荷载-位移滞回曲线对比
9. Horizontal load-displacement hysteretic curves of specimens
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图 13 各试件等效黏滞阻尼系数和累积耗能
Figure 13. Equivalent viscous damping coefficient and cumulative energy dissipation of each specimen
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图 16 计算模型与试验试件的破坏特征及骨架曲线对比
Figure 16. Comparison of failure characteristics and skeleton curves between calculation model and test specimen
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图 17 不同轴压比下的骨架曲线和位移延性系数
Figure 17. Skeleton curve and ductility coefficient under different axial compression ratio
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图 18 T型组合剪力墙横截面应力分布
Figure 18. Cross section stress distribution of T-shaped composite shear wall
表 1 试件设计参数
Table 1 Design parameters of specimens
编号 试件尺寸 边缘约束
条件波纹类型 轴压比n 剪跨比λ 墙高×腹板宽×
翼缘宽/mm3波纹尺寸 波纹方向 T1 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 纵向 0.1 2.0 T2 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 纵向 0.2 2.0 T3 1740×870×750 设置方
钢管柱宽波纹 纵向 0.2 2.0 T4 1740×870×750 设置方
钢管柱窄波纹 横向 0.2 2.0 T5 1740×870×750 无设置 窄波纹 纵向 0.2 2.0 
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表 2 钢材的力学性能实测值
Table 2 Mechanical properties of steel
钢材种类 壁厚
t /mm屈服强度
fy/MPa极限强度
fu /MPa弹性模量
Es /MPa波纹钢板 2.74 347.7 458.9 2.26×105 方钢管柱 2.89 332.5 433.0 2.08×105
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表 3 主要特征点的水平力和位移
Table 3 Horizontal force and displacement of main characteristic points
试件
编号加载方向 屈服点 峰值点 破坏点 Py /kN Δy /mm Pm /kN Δm /mm Pu /kN Δu /mm T1 正向 517.04 15.02 774.86 34.80 658.60 48.53 负向 386.10 10.08 585.30 31.32 497.50 45.30 T2 正向 588.80 13.80 780.97 31.32 663.80 55.67 负向 402.10 9.15 571.00 27.84 439.50 54.49 T3 正向 582.80 15.41 780.42 38.28 663.40 55.59 负向 398.00 8.33 585.10 27.84 497.40 50.29 T4 正向 488.00 10.58 672.93 24.36 572.00 28.10 负向 391.60 8.35 557.20 31.32 473.60 32.70 T5 正向 474.50 9.80 616.84 20.88 524.30 32.50 负向 452.30 10.40 653.10 24.35 555.10 33.60 注：正向定义为翼缘受拉，负向定义为翼缘受压。Py为屈服荷载；Δy为对应的屈服位移，由能量等值法确定；Pm和Δm分别为峰值点的水平力和位移；Pu和Δu分别为破坏点的水平力和位移，破坏点定义为骨架曲线下降段中峰值荷载的85%所对应的点。
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表 4 延性系数及层间位移角
Table 4 Ductility coefficient and interlayer displacement angle
试件
编号加载
方向位移延性
系数μ屈服层间
位移角Δy/H峰值层间
位移角Δm/H破坏点层间
位移角Δu/HT1 正向 3.63 1/116 1/50 1/36 负向 4.49 1/173 1/56 1/38 T2 正向 3.51 1/126 1/56 1/36 负向 4.36 1/190 1/62 1/38 T3 正向 3.61 1/113 1/46 1/31 负向 4.41 1/209 1/62 1/38 T4 正向 2.65 1/165 1/71 1/62 负向 3.92 1/209 1/56 1/53 T5 正向 3.32 1/178 1/83 1/54 负向 3.23 1/167 1/71 1/52
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表 5 各模型承载力特征点与延性系数
Table 5 Characteristic points of bearing capacity and ductility coefficient of each model
模型编号 Py /kN Δy/mm Pm /kN Pu /kN Δu/mm μ Model-T2 685.47 13.08 787.76 702.09 46.37 3.55 Model-1 599.20 14.51 675.50 572.19 44.02 3.03 Model-2 389.83 15.91 433.11 357.62 43.99 2.76 Model-3 206.64 17.82 224.11 184.37 43.66 2.44 注：Py为屈服荷载；Δy为对应的屈服位移，由能量等值法确定；Pm为峰值点的水平力；Pu和Δu分别为破坏点的水平力和位移，破坏点定义为骨架曲线下降段中峰值荷载的85%所对应的点；μ为延性系数。
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表 6 试验值与计算值比较
Table 6 Comparison of tested and calculated value
试件编号 加载方向 试验值Pexp/kN 计算值Pcal/kN Pexp/Pcal T1 正向 774.86 760.26 1.02 负向 −585.30 −557.61 1.05 T2 正向 780.97 810.21 0.96 负向 −571.00 −557.67 1.02 T3 正向 780.42 787.64 0.99 负向 −585.10 −552.12 1.06 T4 正向 672.93 651.30 1.03 负向 −557.20 −488.44 1.14 T5 正向 616.84 644.99 0.96 负向 −653.10 −633.62 1.03
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